工具变量的测量误差问题

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当核心解释变量存在测量误差，说明该变量也存在内生性，通常的解决办法是给它安排上工具变量。

一直以来，有个疑问始终困扰着我，为了解决测量误差导致的内生性而选择的工具变量本身又具有测量误差，那又咋处理？

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关键词：测量误差 工具变量 解决办法 解释变量 内生性

变量普遍存在测量误差 不要钻牛角尖

这里说的测量误差问题 实际指的是 很严重的 很偏颇的问题 而不是在考虑变量是不是精准

wdlbcj 发表于 2024-5-23 16:00
变量普遍存在测量误差 不要钻牛角尖

这里说的测量误差问题 实际指的是 很严重的 很偏颇的问题 而不是在 ...

谈不上钻牛角尖。
给学生讲课的时候，我还是会不自觉地想这个问题。
即使不考虑应用，从理论或者方法论的角度，也应该有个答案或者思路。

wdlbcj 发表于 2024-5-23 16:00
变量普遍存在测量误差 不要钻牛角尖

这里说的测量误差问题 实际指的是 很严重的 很偏颇的问题 而不是在 ...

你第一句说的误差，指的是随机性误差；说的第二个误差是系统性误差。

wdlbcj 发表于 2024-5-23 16:00
变量普遍存在测量误差 不要钻牛角尖

这里说的测量误差问题 实际指的是 很严重的 很偏颇的问题 而不是在 ...

我给学生上课讲到这个知识点的时候，还会时常想到这个问题。
即使不涉及应用，从理论或者方法论的角度，也应该有个答案或者思路。

wdlbcj 发表于 2024-5-23 16:00
变量普遍存在测量误差 不要钻牛角尖

这里说的测量误差问题 实际指的是 很严重的 很偏颇的问题 而不是在 ...

其实，这个问题的答案，从模糊断点回归中能够得到启发。只是，我i目前还没有找到直接的文献支持。

wdlbcj 发表于 2024-5-23 16:00
变量普遍存在测量误差 不要钻牛角尖

这里说的测量误差问题 实际指的是 很严重的 很偏颇的问题 而不是在 ...

If an explanatory variable is measured with additive random errors, then the coefficient on that variable in a bivariate ordinary least squares regression will be biased toward zero in a large sample.
The higher the proportion of variability that is due to errors, the greater the bias.
Given an instrument that is uncorrelated with the measurement error and the equation error (that is, the equation error from the model with the correctly measured data), but correlated with the correctly measured variable, instrumental variables provide a consistent estimate even in the presence of measurement error.

maodongjun 发表于 2024-5-24 09:27
If an explanatory variable is measured with additive random errors, then the coefficient on that v ...

您好 确实是这样的

wdlbcj 发表于 2024-5-23 16:00
变量普遍存在测量误差 不要钻牛角尖

这里说的测量误差问题 实际指的是 很严重的 很偏颇的问题 而不是在 ...

Measurement error can arise for many reasons, including the limited ability of statistical agencies to collect accurate information and the deviation between the variables specified in economic theory and those collected in practice.
这和你提到的测量误差是不是同一个概念？

在计量经济学中，使用工具变量（Instrumental Variables, IV）方法是为了解决内生性的问题。当我们核心解释变量存在测量误差时，确实可以尝试通过引入工具变量来缓解这一问题。

但是，你提到的“为了解决测量误差导致的内生性而选择的工具变量本身又具有测量误差”，这是一个复杂的情况，因为工具变量的有效性很大程度上依赖于其与核心解释变量的相关性和与扰动项的无关性。如果工具变量也存在测量误差，理论上这会破坏IV方法的基本假设：即要求工具变量必须是外生的，并且与模型中的扰动项不相关。

处理这种复杂情况的一个可能途径是在模型中使用多个工具变量（over-identification），然后通过检验如Sargan/Hansen J检验来检查这些工具变量是否满足外生性和相关性的条件。如果存在一些测量误差，但是这个误差在统计上并不显著或者可以通过增加更多的有效工具变量来减弱其影响，那么模型的估计结果可能仍然可以被解释。

另一个途径是使用结构方程模型（Structural Equation Models, SEM），特别是当有多个指标来衡量核心解释变量和潜在工具变量时。SEM能够更直接地处理测量误差问题，并且通过构建潜变量来更好地捕捉未观测到的真实值。

然而，这些方法并不能完全消除所有因测量误差导致的问题，它们只能在一定程度上缓解这些问题。在实际应用中，研究者需要谨慎评估模型假设的有效性，以及选择最合适的统计技术来最大程度减少偏差和提高估计的准确性。此外，增加样本量、改进数据收集方法或使用更高质量的数据来源也是减轻测量误差影响的重要策略。

总之，在处理存在内生性和测量误差问题时，没有一劳永逸的方法，而是需要综合运用多种技术和理论指导下的判断来尽可能得到可靠的结果。

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