计算样本协方差时，两组样本数量是否必须相同？

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请问在计算两组样本的协方差时，两组样本的数量是否必须相同？

举例：
把这两组数据看做是二维随机变量（X，Y），
要求协方差cov（X,Y）
有公式cov（X,Y）=E{[X-E(X)]*[Y-E(Y)]}
=E(X*Y)-E(X)*E(Y)
又因为，求期望的表达式为E（X）=∑Xi*Pi
由于样本中元素较少，每个元素的概率可以看作相等，都为1/n
因此，E（X)=(∑Xi)/n
同理可得，E(Y)=（∑Yi）/n
E(X*Y)=（∑Xi*Yi）/n
最终结果为：
cov（X,Y）=（∑Xi*Yi）/n-（∑Xi)(∑Yi)/n^2

这里两组样本数量都是n，
假如一个样本数量为n，另一个为m时，这样计算出来的协方差还是否有意义？

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关键词：样本数量 样本数 协方差 随机变量 表达式 表达式 样本 元素