博弈论习题求助与讨论

本题取自首先由贝克尔提出并分析的一个模型。假设一个家长和他的孩子进行如下的博弈：

第一，小孩选择一个行动，可使孩子获得收入I_c(A)，并使家长得到收入I_P(A)（可认为I_c（A）为孩子减去因A发生的各种成本后的净收益）；

第二，家长观测到收入I_c和I_p，然后选择给孩子的奖励或惩罚B。孩子的收益为U（I_c+B），家长的收益为V（I_p-B）+k(I_c+B)，其k>0中反映出家长关心孩子的福利。假定行动是一个非负数字，A≥0,收入函数I_c(A)和I_p(A)为严格凹且分别在A_c>0和A_p>0达到最大值;奖励或惩罚B为或正或负的数字；且效用函数 和 递增并严格凹。

证明“宠坏的孩子”(Rotten Kid)定理：在逆向归纳解中，孩子选择可使全家收入I_c(A)+I_p（A）最大化的行为，尽管在效用函数中，只有家长显示出利他的特点。

假设一家企业希望某工人能投资于企业专门技术S，但此技术非常模糊，以致法院无法确定工人是否已经掌握i。（例如，企业也许会让职工“熟悉我们这儿是如何运作的”或“在我们的某潜在市场成为专家”。）从而企业无法与职工订立契约，偿付工人投资成本，即使职工确实进行了投资，企业也可以声称职工没有进行投资，并且法院无法辨别哪一方是正确的。类似的，如果企业预先支付费用，职工也不能保证会投资于企业的专门技术。

     但是，企业能够通过（可信的）承诺提职来激励职工进行投资，具体方法如下。假设企业里有两个工作岗位，一个容易（E），一个复杂（D），并且专门技术对这两个岗位都是有用的，只是对复杂的岗位作用更大一些y_DO <y_EO <y _ES<y_DS中 yij表示职工在岗位i（i=E 或D）工作，技术水平为 j(j=0或S) 时的产出，假定企业可以承诺对不同的岗位支付不同的工资w_E  及 w _D，但每一种工资都不低于工人另谋职业的收入，这里我们通过标准化处理，使后者等于0。

博弈进行的时间顺序如下：在时点0企业选定w_E和 w _D ，工人观测到企业选择的工资水平。在时点1工人加入企业并且能够以成本  c取得技能 S （这里我们忽略了第一阶段的产出及工资，由于工人尚未取得技能，企业聘用工人到岗位E 是有效率的）。假定

y_DS  - y_EO>c   ，从而对工人来说投资学习技术是有效率的。在时点2企业观测工人是否取得了技术技能，然后决定是否在工人雇佣的第二（也是最后）阶段提升工人到岗位 D。

工人在岗位i 工作，技术水平为 j 时，企业第二阶段的利润为 y_ij –w_i.工人在第二阶段岗位i上 工作的收益为 w_i或 w_i -c，决定于工人是否在第一阶段投资于工作技能。请求出博弈的逆向归纳解。参

[此贴子已经被作者于2006-11-20 15:32:38编辑过]

呵呵，解得看起来好象很悬乎!以后得好好学习

求教

cooperation game theory 和 cooperative game theory 的差别

另外有没有从不完全契约角度分析企业从竞争走向合作的论文

[此贴子已经被作者于2006-12-9 20:00:46编辑过]

问个比较基础的问题　如表所示 可以找出重复剔除的占优均衡吗?(摘自博弈论与信息经济学第一章课后题)

M L R

U 4,3 5,1 6,2

M 2,1 8,4 3,6

D 3,0 9,6 2,8

各位DX

以下来自OSBORN 的INTRODUCTION OF GT 一书,特此求教高手,非常感谢!

另外,哪位DX有该书的习题的全部答案?本人有其中的一部分,但不全,缺第10,15,16章答案,愿重金购买!

EXERCISE 172.2 (An entry game with a financially-constrained firm) An incumbent
in an industry faces the possibility of entry by a challenger. First the challenger
chooses whether or not to enter. If it does not enter, neither firm has any
further action; the incumbent’s payoff is TM (it obtains the profit M in each of the
following T ≥ 1 periods) and the challenger’s payoff is 0. If the challenger enters,
it pays the entry cost f > 0, and in each of T periods the incumbent first commits
to fight or cooperatewith the challenger in that period, then the challenger chooses
whether to stay in the industry or to exit. (Note that the order of the firms’ moves
within a period differs from that in the game in Example 152.1.) If, in any period,
the challenger stays in, each firm obtains in that period the profit −F < 0 if the incumbent
fights and C > max{F, f } if it cooperates. If, in any period, the challenger
exits, both firms obtain the profit zero in that period (regardless of the incumbent’s
action); the incumbent obtains the profit M > 2C and the challenger the profit

0 in every subsequent period. Once the challenger exits, it cannot subsequently
re-enter. Each firm cares about the sum of its profits.
a. Find the subgame perfect equilibria of the extensive game that models this
situation.
b. Consider a variant of the situation, in which the challenger is constrained by
its financial war chest, which allows it to survive at most T − 2 fights. Specifically,
consider the game that differs from the one in part a only in that the
history in which the challenger enters, in each of the following T − 2 periods
the incumbent fights and the challenger stays in, and in period T − 1 the incumbent
fights, is a terminal history (the challenger has to exit), in which the
incumbent’s payoff is M (it is the only firm in the industry in the last period)
and the challenger’s payoff is −f . Find the subgame perfect equilibria of this
game.

都不是一般人啊，我也要好好学习！、

...........学习中,

NE有无数个，只要满足两人要的和为一即可，但是（0.5 ，0.5）是该均衡的一个聚点，一般在博弈的时候比较容易达到这个均衡点

in1的解答给出的是一个聚点均衡