博弈论习题求助与讨论

[em01][em01][em01][em01][em01]

博弈浅谈,能否指出文中缺陷,请赐教!(最好发到peter-qiu-wamand@tom.com)谢谢

我身边的博弈数不胜数，随便上市场买菜，就存在博弈行为。当然，我觉得最需要探讨的买卖博弈行为不在菜市场里，而在电脑市场里。因为研究成果的产生可使我们省下很大一笔买菜钱！其实，电脑市场分为新产品市场和二手产品市场，在新产品市场里又可以分为家用和手提两大主流！在这里，首先要分析的是二手电脑产品的竞价博弈，事实上，二手电脑产品也可以分为家用和手提两种！但是，二手商们都是以不完全信息的动态博弈来运作的，所以在博弈分析上再细分是缺乏意义的。之所以把二手产品指认为不完全信息的动态博弈是因为在实际竟价行为中，我们不能完全获得二手商手上的信息，而二手商的产品信息对于我们来说是封闭的。信息来源的隐蔽主要由于二手货源的不稳定所导致。一方面，二手电脑产品来源于旧电脑的淘汰，由于渠道复杂，信息当然不畅，而且中间还存在商贩二次倒卖，因此，难以进行评估定价。在这种情况下，估价方式主要以市场上二手商平均报价作参考。只要二手商进行联合垄断，二手产品价格有时靠得上一手产品，在这里信息是不完全的。又由于二手产品的主要顾客是个体电脑发烧爱好者，所以每次的竟价博弈都是动态的，双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略，在这种基础上进行博弈的。

在新产品市场中，家用电脑的竞争近乎于完全信息的动态博弈，这是由于资讯业的发达而产生的重大影响，人们要购买家用电脑可以先到网上去了解一下全国各地的同种款式的电脑报价，在INTERNET上就可以清楚获取准确信息，所以可以认为这种博弈是在完全信息的条件下进行的。另一方面，在广州，电脑市场林立，完全是“长街超市”的经营规模，这就更有利于顾客跟电脑销售商进行博弈了，“长街超市”就是一条较长的街上，华联，联华，农工商等一些超市似乎“喜欢”拥挤在一起，这在博弈论中早就证明是两个理性人采用的理性行为的自然结果！同样，在广州的五山科技街和岗顶一带是全广州最大型的电脑与配件的集散地，就是在这里顾客们才能通过公正的讨价还价进行完全信息的动态博弈，顾客们在完全信息的前提下，跟不同的中间商或代理商进行竟价博弈，从而选出最优购买方案，这一过程是动态的，是双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略，在这里，顾客作为多阶段的子博弈完美的最后出价人，有着最后的优势。顾客在商家和顾客形成的允许价格范围内，把价格压到最低。因而实现了利益最大化。从分析中，我们可以看出新产品市场是最能保护消费者权益的，如果一个顾客想购买电脑时徘徊在新产品和旧产品之间而无法判断谁优谁劣时，我提议他买新产品，不要因为二手商品的价格便宜而心动，因为只有市面上的大众产品能使你从质量，品质，价格，售后服务等各方面实现利益最大化。

但是，新产品市场中，手提电脑的竞争却不是完全信息的动态博弈，他是以不完全信息的静态博弈方式出现，而且还存在机制设计。主要原因是手提电脑的技术含量较高，售后维修服务必须要由原厂提供，在这样的情况下厂家可以不提供信息，使顾客拿不到有利的信息与厂家进行博弈，为了更好地垄断市场，厂家还进行机制设计，进一步控制需要购买产品的顾客，第一步：厂家设计一个“机制”（或契约）实际上是一个博弈规则，机制也包含了依赖于已发出信号的“配给”。厂家的契约规定了产品的型号，规格，价钱，售后服务等一系列的规则。第二步：顾客同时接受或拒绝厂家所设计的机制。当然，拒绝就等于不参加机制博弈。第三步：接受机制的顾客进行机制所确定的博弈。在这样的情况下，厂家占绝对的优胜，而顾客只有在遵循厂家规定的机制下获得他的购买产品的利益。对比之下，顾客购买的手提电脑并不是那么物美价廉，如果要求手提电脑也出现在完全信息的动态博弈里，就必须实现产品的维修和维护简易化，这是有利于顾客博弈的重要因素。

是否存在一种占优策略，使得图书馆坐位的使用效率最高，求助

若这种策略是每个人都不去占座，既没有坐位被空着，怎样证明之

S∈×_i∈NS_i是什么意思呢？

fanch45949493解答：如果不考虑S1,S2>0.5的情况，那么最后的纳什均衡为S1,S2＝0.5。那么两个人会不会选择S1,S2>0.5的情况呢？假设两个相当聪明，那么两个人将由于以下多次博弈的理由而不选择S1,S2>0.5。假如两人均选择S1,S2<1，那么两人分别获得S1,S2的收入，但无法达到收入最大化。于是两人分别选择S1,S2>0.5，但这时两人的收入分别为0。最后的结果是两人都选择0.5的收入。

求助： 

考虑下列完全信息拍卖博弈：一个价值3镑的物品将属于出价最高的拍卖参与人。共有两个风险中性的拍卖参与人，每个拍卖参与人可以出最高为2镑的任何价格。拍卖的次序如下：拍卖参与人1先出价x0，然后拍卖参与人2出价y，最后拍卖参与人1出价x。于是，拍卖参与人1付出x，而拍卖参与人2付出y， 且如果x>y，则物品将属于拍卖参与人1，否则，如果x<y则物品将属于拍卖参与人2。如果x=y，则通过投硬币来决定赢方。请求出如下两种情况中的子博弈完美纳什均衡。
        1、在最后一轮，拍卖参与人1不能降低其出价，也即必须保持x³x0。
        2、在最后一轮，拍卖参与人1可以选择任何出价。
        请比较结果，说明原因。

I think, you havn't need to ask so many questions, just learn the theory, and think wahat your thinking, moreover repeat do it, when you really undetstand the theory, you should know the solution even you not need to resolve the problem. OK, God bless U

[求助]看似非理性的行为,其实是理性的(马耳他之鹰)

伊斯坦布尔的某地有一只小鸟雕塑价值不菲,人们都知道它是用金子做的,外面镶满了宝石.然而,它的外层涂了一层漆用来掩饰金子和珠宝.骗子古特曼和开罗对其垂涎三尺,在一月黑风高之夜去偷盗小鸟,发现根本没有警卫,无需使用武力就轻而易举地就得手了.

问题:1)请你用拓展型博弈表示骗子和小鸟主人之间的上述博弈,并使得该博弈的纳什均衡正好符合故事情节.

        2)小鸟的所有者对小鸟不采取保护警卫措施,是非理性没吗?为什么?

希望大家帮帮忙忙!!!

求助

普洱茶是历史以来形成的云南特有的地方名茶。它又很好的价值，公司为了打击伪造者，采用专卖店的模式销售。一段时间后销量剧增，市场调查发现购买普洱茶的消费者有的只买一次，有的购买多次（假设有限次）但公司和消费者总体的交易可以看作无限次重复博弈。在博弈的每一个阶段，公司选择销售普洱茶的特殊性（质量有高有低，高低一般消费者很难辨认），消费者决定是否购买时不知道所买普洱茶的真实质量，但知道所有以前的消费者购买普洱茶的质量。请问在什么情况下公司会始终只销售高质量的普洱茶，请你用重复博弈帮公司决策？

 

		消费者
		买	不买
普洱茶公司	高质量	（1，1）	（0，0）
	低质量	（2，-1）	（0，0）