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雷达卡
【模型实现步骤】
数据准备：
- 读取并处理收益率数据。
- 使用GARCH模型拟合每个收益率序列，提取标准化残差。
Copula拟合：
- 使用标准化残差计算Copula参数。
- 选择合适的Copula模型（如高斯Copula或Clayton Copula）。
CoVaR计算：
- 模拟数据生成条件VaR。
- 计算条件CoVaR和DCoVaR。
时变Copula实现：
- 使用动态Copula模型捕捉时间变化的依赖结构。
- 逐步估计时变Copula参数，并计算动态CoVaR。
【模型代码】以下是实现上述模型的R代码：
- specs <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
- mean.model = list(armaOrder = c(0, 0), include.mean = TRUE),
- distribution.model = "norm")
- fits <- lapply(1:ncol(returns), function(i) ugarchfit(spec = specs, data = returns[, i]))
- residuals <- sapply(fits, function(x) residuals(x))
- residuals_std <- scale(residuals) # Z-score标准化
- u <- pobs(as.matrix(residuals))
- cop1 <- normalCopula(dim = ncol(returns)) # 创建高斯Copula模型
- fitCop <- fitCopula(cop1, u, method = "ml")
- AIC(fitCop)
- # 模拟数据
- n_sim <- 1000 # 模拟的样本数
- set.seed(123) # 为了结果的可复现性
- simulated_data <- rCopula(n_sim, fitCop@copula)
- # 转换回原始尺度（利用GARCH模型的逆变换）
- sim_returns_1 <- qnorm(simulated_data[, 1], mean = fitted(fits[[1]]), sd = sigma(fits[[1]]))
- sim_returns_2 <- qnorm(simulated_data[, 2], mean = fitted(fits[[2]]), sd = sigma(fits[[2]]))
- # 计算VaR
- VaR_1 <- quantile(sim_returns_1, probs = 0.95)
- VaR_1n <- quantile(sim_returns_1, probs = 0.5)
- # 计算给定1达到其VaR2的CoVaR
- CoVaR_given_1 <- -quantile(sim_returns_2[sim_returns_1 <= VaR_1], probs = 0.95)
- CoVaR_given_1n <- -quantile(sim_returns_2[sim_returns_1 <= VaR_1n], probs = 0.95)
- DCoVaR_given_1 <- CoVaR_given_1-CoVaR_given_1n
- pCoVaR_given_1 <- CoVaR_given_1/CoVaR_given_1n
- # 输出结果
- print(CoVaR_given_1)
- print(DCoVaR_given_1)
- print(pCoVaR_given_1)
【模型结果】以下是covar的计算结果：
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