关于严格拟凹函数和凸性的关系

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请问各位高手，如果一个函数，比如效用函数，满足严格拟凹函数特性，那么这个函数一定满足凸性吗？

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关键词：效用函数

凹（凸）函数必是拟凹（凸）函数，拟凹（凸）函数不必是凹（凸）函数。

谢谢版主的回答~关于凸性的定义，瓦里安那本书（中文的，小的）上面对于凸函数的定义是说二阶导数大于零，好像与一般的看法相左。请问一下是不是经济学里面关于凸函数的定义同一般的看法相反呢？

https://bbs.pinggu.org/thread-901904-1-1.html

同求，辛苦

一个效用函数
他的无差异曲线有凸性，意味着该效用函数是严格拟凹的

一条无差异曲线，如果有凸性，则这条曲线对应的（一元）函数是凸函数。不过这和他所代表的效用函数不是一回事，他所代表的效用函数是个二元严拟凹函数。
严格凹函数：对于函数定义域任意两点，则两点间任意点的函数值都比两点函数值连线对应位置值要大。
严格拟凹函数：对于函数定义域任意两点，则两点间任意点的函数值比两端点函数值的较小值要大。

这个问题涉及到中外差异以及数学与经济学习惯的差异，在西方经济学教科书上凹（凸）函数必是拟凹（凸）函数，其中所指凹（凸）函数在中国数学界上即为凸（凹）函数，总之问题的根源在于中外数学界一些称谓的不一致。

原因在于数学上吗

在于convex和concave的翻译吧。。。

concave的函数 确实是quasiconcave的。。。具体quasiconcave的定义可以看看数学书~

就国内concave和convex的翻译，有凸凹、上凸下凸两种说法，其中凸凹的说法还很不一致。。。知道convex和concave就好啦！

根据标准课本的定义，形如x^2的（二阶导数为正的）函数是convex（凸）的