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[其它] 关于严格拟凹函数和凸性的关系 [推广有奖]

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爱吃鱼的猫咪 发表于 2011-10-15 16:29:38 |AI写论文

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请问各位高手,如果一个函数,比如效用函数,满足严格拟凹函数特性,那么这个函数一定满足凸性吗?
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关键词:效用函数

回帖推荐

sungmoo 发表于2楼  查看完整内容

凹(凸)函数必是拟凹(凸)函数,拟凹(凸)函数不必是凹(凸)函数。

本帖被以下文库推荐

沙发
sungmoo 发表于 2011-10-15 16:36:41
凹(凸)函数必是拟凹(凸)函数,拟凹(凸)函数不必是凹(凸)函数。
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藤椅
爱吃鱼的猫咪 发表于 2011-10-15 21:50:06
谢谢版主的回答~关于凸性的定义,瓦里安那本书(中文的,小的)上面对于凸函数的定义是说二阶导数大于零,好像与一般的看法相左。请问一下是不是经济学里面关于凸函数的定义同一般的看法相反呢?

板凳
sungmoo 发表于 2011-10-16 08:24:15

报纸
左看右看123 发表于 2011-10-19 19:42:11
同求,辛苦

地板
安迪·卡罗尔 发表于 2011-10-24 09:17:00
一个效用函数
他的无差异曲线有凸性,意味着该效用函数是严格拟凹的
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安迪·卡罗尔 发表于 2011-10-24 09:25:58
一条无差异曲线,如果有凸性,则这条曲线对应的(一元)函数是凸函数。不过这和他所代表的效用函数不是一回事,他所代表的效用函数是个二元严拟凹函数。
严格凹函数:对于函数定义域任意两点,则两点间任意点的函数值都比两点函数值连线对应位置值要大。
严格拟凹函数:对于函数定义域任意两点,则两点间任意点的函数值比两端点函数值的较小值要大。
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黄站稳 发表于 2012-2-4 13:04:26
这个问题涉及到中外差异以及数学与经济学习惯的差异,在西方经济学教科书上凹(凸)函数必是拟凹(凸)函数,其中所指凹(凸)函数在中国数学界上即为凸(凹)函数,总之问题的根源在于中外数学界一些称谓的不一致。
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yiyeluo1 发表于 2012-2-5 17:32:05
原因在于数学上吗

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handsome8848 在职认证  发表于 2012-2-8 08:44:52
在于convex和concave的翻译吧。。。

concave的函数 确实是quasiconcave的。。。具体quasiconcave的定义可以看看数学书~

就国内concave和convex的翻译,有凸凹、上凸下凸两种说法,其中凸凹的说法还很不一致。。。知道convex和concave就好啦!

根据标准课本的定义,形如x^2的(二阶导数为正的)函数是convex(凸)的
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