求助效用函数最优求解

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效用函数为u(w)=-exp(-a*w),其中a为风险厌恶系数，w为资产，并且w为正态分布的随机变量，其效用最大化的目标函数等价于：max: E(w)-a/2*Var(w)，有谁可以告诉我这个等价的目标函数是怎么求出来的吗？很急，谢谢啦！！

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关键词：效用函数 风险厌恶系数 效用最大化 目标函数 正态分布 正态分布