请问带有期望的跨期目标函数的约束最大化怎么求？

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下面的内容来自Jordi gali 2008 《monetary policy, inflation and the business cycle》 第二章在求家庭的最大化时，作者是这样处理的：上面的目标函数中包含到无穷远时间的求和，还有期望，请问解这种最大化问题该怎么做，用到的是什么数学知识?

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关键词：目标函数 最大化 inflation Business Monetary 目标

我后来又看了一下，似乎跟解差分方程、递归方程等有关。
请大家推荐下这些方面的书，最好是在经济上的运用（除了sargent那本，不是说不好，而是因为他用的是matlab做的），最好由软件实现的书（比如maple）。
另外，最后作者用到了校准（calibration）的方法，虽然论坛上有关于校准的解释，但是具体到怎么用软件实现，还是没有，请哪位高手指点下，有什么类似于上机手册之类的书，能够一步一步指导读者操作的？同样，最好的用maple做的。

我觉得论坛上的这两个帖子中讨论的东西应该能解决上面的问题，只是不知道具体是那本书，那些方法：
https://bbs.pinggu.org/thread-960616-1-1.html
https://bbs.pinggu.org/thread-921378-1-1.html

这一类的问题求解主要应用的动态规划的知识，利用递归方法可以解决，软件方面用Matlab当然是最广泛的，Maple也可以的，网上书店很多有关Maple的书，另外记得有一本英文的动态规划，作者名字忘了，上财有印的也是专门讲规划问题的

teasmoke 发表于 2011-10-30 17:03
这一类的问题求解主要应用的动态规划的知识，利用递归方法可以解决，软件方面用Matlab当然是最广泛的，Mapl ...

感谢您的回复！
我一直在关注maple这个软件，没发现那本书。麻烦你想起书名的话告诉我。
maple求递归方程我是知道的，关键在这里还夹杂了一个期望，就是在递归里嵌套了期望函数，我不知道怎么处理。
我先搜搜上财的那本书吧。

可以尝试迭代方法，很多软件都可以自己编写迭代模型程序的，不难。