求助：投资组合理论最优组合问题

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各位同仁朋友，马克维茨投资组合理论中有关最有投资组合有一道例题如下，
已知三只股票A,B,C的方差协方差矩阵为：
0.16   0.12   0.18
0.12   0.36   0.30
0.18   0.30   0.64
且预期收益率分别为5%，8%，12%，
求一个最优投资组合，并计算组合期望收益率。


这个所谓的最优投资组合怎么理解？我的理解为组合单位风险水平的期望报酬率最高，但是怎么确定A,B,C三种股票的权重？这里面似乎得利用一定的数学工具，我只能利用偏导数的知识求出组合风险最小的A,B,C的权重。

简单一点的，若只有两只股票A,B，方差为0.16和0.36，协方差为0.12，预期收益率分别为5%和8%,怎么求出一个最优组合？




希望各位大侠指点交流。

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关键词：投资组合理论 投资组合 协方差矩阵 期望收益率 SOSO 投资

这个题目是不是缺条件啊，只能给组合的有效边界，没有投资者的无差异曲线怎么求解最优组合啊？

zanchess 发表于 2011-11-19 17:52
这个题目是不是缺条件啊，只能给组合的有效边界，没有投资者的无差异曲线怎么求解最优组合啊？

不缺条件的，这个需要较强的数学能力的，利用偏导求极值

徐十一 发表于 2011-11-20 13:16
不缺条件的，这个需要较强的数学能力的，利用偏导求极值

那你求极值是求 max sharp ratio?

我认为是这样的，设A,B,C的权重分别为x,y,z则应满足三个条件：
x+y+z=1,组合风险最小，期望收益最大。

徐十一 发表于 2011-11-20 16:18
我认为是这样的，设A,B,C的权重分别为x,y,z则应满足三个条件：
x+y+z=1,组合风险最小，期望收益最大。

嗯，我现在明白了.这里的最优组合指的是组合风险最小，因此只需满足这一个条件就可以了。利用lagrange函数和偏微分就可以解出各自的权重。