博弈！！求高手帮忙！！！急急急！！！！！

一个老人要过马路，但她需要有人帮助才能过马路，这时两个互不相识的人（一个叫小张，令一个小王）正好路过。他们两个人需要同时决定谁将去帮助那位老人过马路，不管谁帮助，只要老人成功过马路，每个人都会感到欣慰，这样的欣慰值3个单位。帮忙扶老人过马路的成本（如时间）是一个单位。

1，  用博弈树描述这个博弈，并写出这个博弈的支付矩阵？

2，  求出小张和小王的最佳反应曲线？

3，  找出小张和小王的占优策略？

4，  这个博弈的纳什均衡有哪些？

什么啊

这个老人一定是霍金。

诚恳的求帮助啊！！！！

博弈论.rar (39.17 KB)

2012-1-5 10:06:38 上传

博弈论

1、博弈树、支付矩阵见附件。
2、小张最佳反映曲线：小张帮   小王帮
      小王最佳反映曲线：小王帮   小张帮
3、小张占优策略：  小张不帮    小王帮
      小王占优策略：  小王不帮    小张帮
4、纳什均衡：（2,2)    (0,0)
   lz,看看怎么样，能解决你的问题的话，请支付悬赏的论坛币。呵呵，新手，急缺论坛币。

观望

1.        不懂博弈树，只能给出博弈矩阵：
        小张
        扶        不扶

小王        扶        2,2        2,3
        不扶        3,2        0,0
解释：
【1】        如果两人都帮，每人得3，成本1，所以收益是3-1=2，
【2】        如果小王帮，小张不帮，小王得2，小张得3，
【3】        如果小张帮，小王不帮，小张得2，小王得3，
【4】        如果两人都不帮，各得 0.

2.        最佳反应
【1】        如果小王扶，那么小张应该不扶，
【2】        如果小王不扶，那么小张应该扶。

3.        占优策略（无）

4.        纳什均衡（2个）
【1】        小王不扶，小张扶，（3,2）
【2】        小王扶，小张不扶（2,3）

上面的两个回答的问题在于没考虑混合策略（mixed strategy）。

第一问的策略树为：

A为小张，B为小王（也可互换）。

博弈矩阵和他们一样：
                            小王
                         扶        不扶
小张        扶        2,2        2,3
             不扶      3,2        0,0

2.
最佳反应曲线为：


3.无占优策略。
4.
纯策略纳什均衡：
纳什均衡（2个）
（1） 小张不扶，小王扶 （p,q）=（0,1）
（2） 小张扶，小王不扶 （p,q）=（1,0）
混合策略纳什均衡（1个）
（1）小张有2/3的可能性扶，小王有2/3的可能性扶（p,q）=(2/3,2/3)