【提问】剔除重复占优策略是否会剔除掉所有的纳什均衡？

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从我们所学习的内容中，我们得到的是混合策略纳什均衡>=纯策略纳什均衡>=剔除重复占优策略>=严格占优策略。
上式毫无疑问，没有人提出过反驳。但是今天看书时遇到了一个奇怪的问题，望众位解答。
以下是游戏

事实上通过剔除重复占优策略，对于玩家1而言，显然U比C来的要好，于是会剔除掉C。但是事实上这个游戏里面唯一的纳什均衡即是(C,L)。这么一剔除，游戏唯一的纳什均衡即被剔除了。请问这是怎么一回事呢？
望答，谢谢！

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剔除严格被占优策略  ???

答案已有。
剔除的不是严格占优策略。
但是不关紧要，虽然剔除了所有的纯策略均衡，但是存在混合策略均衡没有被剔除。

期待大牛

占优策略均衡一定是纳什均衡，但是纳什均衡不一定是占优策略均衡。是这样吗？

应该称作 重复剔除严格劣战略 ,只有每次剔除的是严格劣战略,才能得到纳什均衡,并且要求具有唯一性,否则的话,如果使用剔除劣战略,则最终得到的纳什均衡不唯一.

从你给的表中,看不出参与人1的U比C好,因为如果参与人2选择L的话,U和C对参与人1而言是无差异的.因此这道题的分析就不能使用剔除战略来分析,  不过最终的纳什均衡是(C,L),通过划线法即可得到...

fxay123 发表于 2013-7-26 14:43
应该称作 重复剔除严格劣战略 ,只有每次剔除的是严格劣战略,才能得到纳什均衡,并且要求具有唯一性,否则的话 ...

这道题用的是若劣策略剔除法。
纯策略纳什均衡虽然被完全剔除了，但是还保留混合策略纳什均衡，所以并没有提出所有纳什均衡。

如果剔除的是严格劣战略，则不会把纳什均衡剔除掉；
如果剔除的是弱劣战略，则有可能会把某些纯策略纳什均衡剔除下去。
楼主剔除的是弱劣战略，所以把纯策略纳什均衡剔除掉了。