怎么推倒出平均成本最小时等于边际成本？ - 微观经济学

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Jennifer126 发表于 2012-2-12 20:12:21 |只看作者 |坛友微信交流群|倒序 |AI写论文

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怎么用数学推倒出平均成本最小时等于边际成本？还有，怎么推倒平均产量最大时等于边际产量？

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关键词：边际成本成本最小边际产量成本数学

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沙发

miseschen 发表于 2012-2-12 20:35:28 |只看作者 |坛友微信交流群

AC=TC/Q, dAC/dQ=（MC-AC）/Q,由FOC, SOC知道AC最小值时，MC=AC;同理，设APL=TP/L，由FOC和SOC知道AP最大时，APL=MPL。

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藤椅

602dxz 发表于 2012-2-12 20:37:34 |只看作者 |坛友微信交流群

AC是平均成本、TC总成本、FC固定成本、VC是变动成本。
AC=TC（Q）/Q , AC=[VC(Q)+FC]/Q, AC对Q求导并令其等于0（极小值），dAC/dQ=VC’（Q）/Q-VC(Q)/Q2-FC/Q2=0 , VC'(Q)=FC/Q2+VC(Q)/Q2 , VC'(Q)=dVC(Q)/dQ=[FC+VC(Q)]/Q , MC=dVC(Q)/dQ , 所以MC=AC（min）

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