【宏观经济学】社会效用、宏观经济行为以及经济危机的起源

量子奥秘 发表于 2012-2-28 15:06
就物理来说，每一种理论都有适用的范围，牛顿力学在普通速度、相对论力学在高速的粒子、量子力学在微观 ...

谢谢普及理论物理的知识了。我的对新方法的看法是：不能以否定原有框架的成就（有时候这种判断并不准确）来判其方法论的死刑作为立论基础进而推广新方法，而是应该在此基础上不断从细节、问题上累积证明其优越性，最终广为接纳。这本来就是数学-物理学向经济-金融领域渗透的既有途径和成就。因此更期望看到小处着手、特定问题、技术性、有细节的研究成果，而不是更多谈论思辨、架构、价值、方法的巨著。仅供参考。

manchern 发表于 2012-2-28 15:33
谢谢普及理论物理的知识了。我的对新方法的看法是：不能以否定原有框架的成就（有时候这种判断并不准确） ...

是的，不能以完全否定传统经济学的框架的成就来推广新方法。对此，我与您的看法是一致的。
新的经济学理论也只应该建立在新古典经济学的框架之上，而不是断然否定新古典经济学，而无中生有或者生搬硬套的弄一个所谓的经济学理论。
经济学已经发展和传承了三百年，其中无数杰出的经济学家的心血倾注于此，其中所荣显的光辉是永远无法拭去的。而且无数的实践也证明了新古典经济学的正确性，所以下一个理论只应该是其衔接，而并非所谓的“自立门户”

非常棒的原创！！！！
有几个问题想和楼主探讨：
（1）为什么“完全竞争市场中，破产企业数目增加”就等同于“经济危机”呢？日常的感觉，应该是破产数达到一定规模才是经济危机啊。
（2）文中的“行业数”是外生的吗？你说“一旦行业数减少...经济危机”，那什么能使行业数减少呢？
（3）看了前面大家的讨论，楼主能否简要介绍一下“统计法”呢？因为听了你的解释，感觉很吸引人。

法鼓山 发表于 2012-3-6 23:25
非常棒的原创！！！！
有几个问题想和楼主探讨：
（1）为什么“完全竞争市场中，破产企业数目增加”就等同 ...

谢谢您对这个问题感兴趣：）

问题（1）的原因是：其实那是一个求和公式，破产企业的数目是由"企业总数-许多正比于行业数目的项加和"而成，一旦行业数目减少，这些加和的每一项都会减少，因此总的加和就剧减，从而破产企业就剧增。这本身是一个证明过程。
（2） 行业在这个模型中是外生的，不过这些行业的数目在各个供给水平之间变化，但是总行业数目是一定的。行业数目减少，也是相对于在不同供给水平之间的减少。比如零供给的行业数目增加，非零供给的行业数目减少，但总行业不变。
比如在社会趋于限制生产能力趋于零时，社会的边际劳动资本产出为0。此时人们将投资从各大行业转到少数行业（如房地产业），总行业不变，但很多行业因而提供零产出。此时非零产出的行业减少，事实上论文中的行业减少就是非零供给的行业减少，论文中用i>2表示。

（3）统计法是一种求解很大数量的方程组的另类法，即首先不解方程组，而先通过一些“平均”的方法找到这些方程组的解所具有的特征，方程和方程之间的耦合效果被平均掉，这个平均效果对于每个方程都是一样的。从而再利用等概率的原理将得到平均效果的方程的特征变量用变分法求解约束极值。
方程组的方程数目越多，这种方法得到的解就越趋于真实的解。

谢谢楼主的回复，下面是我的一些理解（帮忙看看是否正确？）与建议：

一、我的一些理解（帮忙看看是否正确？）
   （1）文中，如果不提“玻色分布”、“爱因斯坦分布”这些词儿，对文章的结论以及推导过程都没有影响。
   （2）行业数gi是固定值，它不随i的变换而变换。

二、我的一些建议：
  （1）式（9）这个最优化的过程，主体是谁？（好像既不是个体，也不是仁慈的计划者）；
  （2）式（12）的假设太严峻了。

法鼓山 发表于 2012-3-11 10:22
谢谢楼主的回复，下面是我的一些理解（帮忙看看是否正确？）与建议：

一、我的一些理解（帮忙看看是否正 ...

非常感谢您提出的问题。我就按照您的问题的顺序说说我的看法。

一、
（1）文中不提玻色分布和爱因斯坦分布这些词儿，对于文章的结论及其推导过程没有影响，实际上推导的逻辑是基于经济学的思路。只不过最后得到的分布函数与玻色-爱因斯坦分布在函数形式上相似，所以就还是命名为“玻色-爱因斯坦分布”。当然，这与物理学上的玻色-爱因斯坦分布有很大的不同。

（2）就我自己来看的话，我觉得gi是一个外生的变量，它的值小于等于“经济系统中的最大行业数”，并随 i  变化。我的理由是：有些行业往往容易成就更高的财富（也就是高供给），有些行业却只能成就较低的财富（也就是低供给）。比如高智能电子行业可以看做前者，比如出租车行业可以看做后者。因此，不同的供给水平i 对应的行业数可以不同。

二、

（1） 您提到的方程（9）的这个拉格朗日最优化问题的主体是“经济系统”，不是任何的计划者或者个体。因为我定义的效用函数，也即社会效用的社会学含义是“社会的自由程度”，它度量社会的自由程度的大小，按照哈耶克自生自发秩序的思想，当一个社会在既定经济约束的情况下达到最自由的程度时，会形成高效的经济秩序。方程（9）即是哈耶克思想的最真实的体现。
传统经济学一般无法体现社会自由的反应，因此哈耶克自生自发秩序的思想很难体现在一般均衡中，但是在我看来，哈耶克的思想是建立宏观经济学的基石。

（2） 您提到方程（12）的假设太严峻了，我的想法是既然企业由劳动力和资本构成，因此可以直接将其吸收进企业个数的表达式。这可以理解为，经济系统的产出变量由企业总数和社会技术水平决定。这与我们观察到的市场经济也是一致的，即企业是市场经济最基本的单位，所以我认为可以用企业去取代劳动力和资本。

当然，整个问题是开放的，我的看法也是我个人的视角，我更希望的是能看到您对此的看法。比如，您的具体想法？因为我对于您指出的“方程（12）的假设太严峻”的建议意思还不是很理解，望指教：）

（1）“不同的供给水平i 对应的行业数可以不同”，你的解释可以接受，而且和现实也是一致的，但问题是，如果是这样，你最后的结论恐怕有问题。因为，只有当gi 不随 i 的变化而变化时，才会出现：当它减少哪怕是1单位，提供正产出的企业数会减少很多（见24式，因为该式是对gi 求和）。如果gi 随 i 的不同而不同，那某一个gi 减少，不会产生这样的效果。
（2）“方程（12）的假设”是说，一个社会的企业数是劳动总量与资本总量的函数。我觉得二者之间有关系是肯定的，但不会是函数关系，因为在不同的地区或是一个地区不同的历史时期里，相同的L和K显然可以对应不同的企业数。
    最后，谢谢楼主如此详尽的回复。你的论文确实让我眼前一亮。

法鼓山 发表于 2012-3-12 11:58
（1）“不同的供给水平i 对应的行业数可以不同”，你的解释可以接受，而且和现实也是一致的，但问题是，如果 ...

谢谢您的解释。
（1） 尽管我假设了gi 随 i 的不同而不同，但是这并不意味着“不同的gi 不能有相同的行业”，由于这个加和的项数很多，只要考虑到具有相同行业的gi 的这些项的加和，它们减少的值是足够大的。因为仅仅从数学证明的角度来看，供给的可能方式n可以是很大的，因此具有相同行业的gi 也可以是很多的。如果从经济学现实来考虑，一旦有一部分的企业破产和行业收缩，那么由于行业的连锁反应，就可能激发整个经济系统的大范围企业破产。

事实上，我必须要指出的是，这个证明的关键是“玻色-爱因斯坦分布方程有一个奇点（分母可以为零），这就使得当行业数减少时，就会集聚破产的企业；但是玻尔兹曼分布方程并没有任何的奇点，因此行业数目减少也不会导致破产企业的集聚或者说出现”。这是我在这个证明中所体现的关键思想，而就我自己的分析而言，行业数目减少本身是个外生的条件，所以本身有很大的不确定性。
我明白您所指出的问题，我当初也想到了这一点，但我还是觉得这是一个较为恰当的表述方式。不过从更深一点来想，您所提的这一点确实需要以更精准的语言和逻辑来表述，我必须要承认这一点。


（2）至于您提到的劳动总量和资本总量问题，我觉得它们和企业存在关系，就数学手段来体现的话，我只能写成一个可能的函数关系，这个函数本身可以是不确定的函数。
另外需要说明的是，与劳动力和资本一样，在如此模型化之后，企业的数目在数学处理上可以不仅仅只是整数而可以是正实数的连续变量。
我说一下我所想到的关键点是：在长期竞争中，地域或者其他因素的所造成的成本都被盈利所抵消而形成正常利润。而考虑的理论前提确实又是传统经济学的“长期竞争市场理论”，因此将最优匹配的劳动力和资源组合总量用单位化的企业来度量也是恰当的。此时社会只有两种要素，即“企业和技术”，它们共同决定产出。
注意的是：模型中的资本和劳动力都是最优匹配的（否则就不能形成企业，当然这是理想的科斯的结果），一个单位企业代表一个单位资本和劳动力的组合，由于考虑的是竞争市场，所以企业单位的规模必须是相同的，否则会有垄断的出现。

不知您对这个解释的看法？比如对于（1）的表述，您觉得是否有可能改进的新方式？

（1）可否就让gi 等于一个常数？gi = g（是不是这样一来就不是玻色-爱因斯坦分布了？见笑，我不太懂）。或者让  gi = g - ai，其中g是最大值，ai是个服从某种分布的随机量，“行业数减少”体现为“最大值g”的减少。（只是个猜测，哈哈）
（2）关于企业数的问题可能还真是个事儿。我个人觉得这个假设是你整个推导中非常重要的一个基础假设，从技术处理上确实没有其他好办法了，但道理上还是有讲不通的地方。你解释说“由于考虑的是竞争市场，所以企业单位的规模必须是相同的，否则会有垄断的出现”，可是在你的模型中，企业之间可以有产量的不同啊，为何又出现规模必须相同呢？另外，我才反应过来，你文中的“完全竞争”与经济学教科书中“完全竞争”不一样。教科书里说的，只是一个行业内，厂商数目众多，大家都生产同样的商品，规模一样。但如果我没有理解错的话，你这里的完全竞争是整个社会的，不仅是行业内部，也包括行业之间。但如此一来，“大家都生产同样商品”这个特征就出现问题了：如果坚持这一特征，那么行业间的差异将消失，整个社会就是一个行业；如果不坚持这一特征，那么产品之间有差别，可这样一来又如何与“垄断竞争”区分开呢？（我可以将整个社会看做是只有一个行业，一个垄断竞争的行业）

法鼓山 发表于 2012-3-12 23:38
（1）可否就让gi 等于一个常数？gi = g（是不是这样一来就不是玻色-爱因斯坦分布了？见笑，我不太懂）。或 ...

对于第（1）个问题，我觉得您提的 gi = g - ai 倒是一种可能的考虑方向。

我着重谈谈第（2）个问题。事实上，类比于劳动力市场，劳动力市场上是同质的人的话，比如在企业中，哪怕劳动力是同质的，但是仍旧有“边际递减的问题”。这与同规模企业的道理是一样的。
而在我的模型中，由于一般均衡的结论，每个企业仅仅获得正常利润，因此，不论企业提供多少的供给，它也仅仅只获得正常利润（零经济利润），因此就算是供给量不一样，它们得到的经济利润也是一样的。这是问题的关键所在。供给的多也得零经济利润，供给的少也得零经济利润。其原因是我的出发点是一般均衡。
另外，需要注意的是，完全竞争并不是说每个企业都生产同样数量的产品，而只是说每个企业生产的产品的数量相对于总量来说都是微乎其微的。因此企业之间可以生产不同的供给量。


至于您提到的完全竞争市场，我定义在多行业的情形，这一点也是容易理解的，事实上阿罗-德布鲁一般均衡就是基于每个行业都达到完全竞争时的情形。
可能在这篇中文文章我说的不够详细，引起了您的误会，但是我还是引用了我physical review E的文章在中文文章里讲完全竞争市场那部分那里的。
现在我用中文详细的说一下：
事实上，当每个行业都达到完全竞争并且整个系统实现长期一般均衡时，企业仅仅得到零经济利润，因此可以随意的退出和进入任何行业从事生产。比如企业可以退出电子行业而进入皮鞋行业，其中没有任何的行业壁垒。既然企业在电子行业生产同质产品，那么当它退出电子行业而进入皮鞋行业时，由于是完全竞争，那么它在皮鞋行业必定仍旧生产同质的皮鞋产品。
而这个过程就反映为“企业是没有品牌的”，此时所有的企业都是没有品牌的，我们分不清哪个企业有优势，它可以在任何一个行业中从事生产。比如，企业1和企业2，它们各自都可以生产任何的产品。
但是在垄断竞争中就不一样了，此时企业是有品牌差异的，尽管“百事可乐”和“可口可口”都生产可乐，但是他们的品牌是有差异的。并且此时百事可乐和可口可乐也可以各自进入微电子产业，生产微电子产品，此时人们会根据它们各自的品牌“百事”与“可口”来“区分产品”。

因此，简单来说就是：完全竞争经济系统中，所有企业都没有品牌，都一样；垄断竞争经济系统中，企业有各自的品牌，不一样。老百姓通过品牌来区分它们。而所有的产品都被换成了货币的单位。

这个推理是由于考虑长期时，企业可以退出一个行业和进入另一个行业，而为了保持完全竞争或者垄断竞争，所必然得到的一个推论。


这篇中文文章毕竟只是概述了我physical review E上的论文《competitive market for multiple firms and economic crisis》的论文的架构，很多细节性的东西都在原文《competitive market for multiple firms and economic crisis》，比如您所提到的多行业完全竞争和多行业垄断竞争的论证。在这篇中文版中，由于略写这一部分对您造成的不便，我感到很抱歉。