高中数学第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式一训练北师大版选修4-5

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1.3 平均值不等式（一）
一、选择题
1. 若 log 4(3 a＋ 4b) ＝ log 2 ab，则 a＋ b 的最小值是 (                   )
A.6 ＋ 2 3                               B.7 ＋2 3
C.6 ＋ 4 3                               D.7 ＋4 3
解析    先判断 a，b 的符号，再将已知的式子转化为关于                            a，b 的方程，最后根据基本不等
式求解 .
           ab>0，
                          a>0，
由题意得       ab≥ 0，        所以
                          b>0.
         3 a＋ 4b>0，
又 log 4(3 a＋ 4b) ＝ log 2 ab，所以 log 4(3 a＋4 b) ＝ log 4 ab，
         4 3
所以 3 a＋ 4b＝ ab，故 ＋ ＝1.
        ...

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关键词：高中数学 不等式 平均值 北师大 第一章