高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.1绝对值不等式训练北师大版选修4-5

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1.2.1  绝对值不等式
一、选择题
1. 对任意 x， y∈ R， | x－ 1| ＋ | x| ＋ | y － 1| ＋ | y ＋ 1| 的最小值为 (     )
A.1                        B.2
C.3                        D.4
解析     利用三角不等式直接求解         .
∵ x， y ∈R，∴ | x－ 1| ＋ | x | ≥|( x－ 1) － x| ＝ 1，
| y － 1| ＋ | y＋1| ≥|( y－ 1) － ( y ＋ 1)| ＝ 2，
∴ | x － 1| ＋| x| ＋ | y－ 1| ＋| y ＋1| ≥3.
∴ | x － 1| ＋| x| ＋ | y－ 1| ＋| y ＋ 1| 的最小值为 3.
答案     C
2. 若函数 f ( x ) ＝ | x＋ 1| ＋ |2 x＋ a| 的最小值为 3，则实数 a 的值为 (          )
A.5 或 8                      B. －1 或 5
C. － 1 或－ 4       ...

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关键词：高中数学 不等式 绝对值 北师大 第一章