[经济学模型] DSGE模型讨论之六——新古典增长模型（入门级DSGE）的推导和Dynare模擬 [推广有奖]

11楼

rastila

发表于 2012-2-28 17:27:29

zhaojumping 发表于 2012-2-28 16:57
嗯，那个帖子和附件看了，主要还是卡在矩阵上，比如怎么解二次矩阵方程，这个确实在学校没学过。其实如果 ...

二次矩阵方程都是交给电脑来算，但是Dynare一般不用待定系数法。

Dynare的解模型是基于Sims和Klein算法的。他对BK算法进行的修改和提升，BK算法最大的弱点就在碰到singular matrix的时候就没法做jordon decompostion。但是DSGE出现singular模型的情况很多，所以就需要修改成泛用性很强的算法，就是后来Klein's的算法，这个算法用的QZ decompostion，是Schur decomposition的泛用式，可以把任何矩阵都分解成一个酉矩阵(unitary matrix)和一个共轭转置(Hermitian matrix)夹住一个主对角为特征值的上三角矩阵。这个过程需要generalised eigenvalue是用数值求解来算的，其实思想很简单，就是迭代。

Anderson-Moore算法是一个待定系数法，这个算法速度非常快，你需要在Dynare里面明确告诉Dynare用这个算法才行，不然Dynare就用其他的默认算法。

准确来说，Dynare不是个黑盒子，所有程序你都能看到，点开那些程序来读就行了。思想全部都在那些程序里面，但是需要很深的数学和编程的功底。所以你看Dynare的开发团队都没有年轻人。

还是那句话，数学基础永远走在前面，我上说的那些东西，都属于高等矩阵分析，不是高等线性代数。所以你在线性代数的书上面找不到这些东西。

最后跟你说一下这两个学科的区别，高等线性代数的主角是向量，侧重点是向量空间，子空间，和泛函分析的结合，比如希尔伯特空间和它的延展，巴拿赫空间上的理论论证。高等矩阵分析的主角是矩阵，侧重点是矩阵算法，分解，求导，分块，和在各个工程学和计算机科学上的应用。