[求助]关于拟线性形式的效用函数的财富效应

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在局部均衡分析中，把整个经济的研究简化为一个两个商品的拟线性模型。这两个商品是：商品L和计价物。我们用x和m分别表示消费者的商品L和计价物的消费量。每一个消费者有一个拟线性的效用函数：

U(m,x) = m + f(x)

为什么对于拟线性形式的效用函数而言，非计价物商品的财富效应为零？

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关键词：效用函数 富效应 均衡分析 局部均衡 线性模型 财富 函数 效用 效应 线性

有高手帮帮忙吧

瓦立安的高级微观书里面讲得有

如果一条无差异曲线在消费束（X,M)和预算线相切，那么对于任意常数来说，另一条无差异曲线一定也会再（X,K+M)处和预算线相切，收入的增加全部用于增加M的消费，不会改变X的消费，所以说非计价物的财富效用为0

“计价物”可以理解为其“名义价格”恒不变化的good。

一般的Mashall需求函数是价格p与收入y的函数，它对应了“既定收入与价格，效用最大化”。收入效应指，某种商品的Marshall需求函数关于收入的偏导数非零。

包含计价物的规划是：max m+f(x) s.t. m+p'x=y

由一阶条件可知，拉氏乘子为1，对于每种非计价物xi，总有du(x)/dxi=pi，即消费者最优的方法是，令每种非计价物的边际效用恰好等于该商品的名义价格。

于是，非计价物x的Marshall需求函数只含有p，不显含收入y，即非计价物没有收入效应。

LZ好强，学习中！！

sungmoo 发表于 2007-2-12 14:57
“计价物”可以理解为其“名义价格”恒不变化的good。
一般的Mashall需求函数是价格p与收入y的函数，它对应 ...

请教你解释的一阶条件下为什么拉氏乘子是1，可否解释一下，非常感谢！

sungmoo 发表于 2007-2-12 14:57
“计价物”可以理解为其“名义价格”恒不变化的good。
一般的Mashall需求函数是价格p与收入y的函数，它对应 ...

我明白了，谢谢楼主的解释！

通俗地说，拟线性偏好的两种商品，一种是边际效用递减的普通商品，一种是边际效用不变的计价物商品。如果在两种商品的最优组合时，收入增加时，增加的收入一定全部购买边际效用不变的计价物商品，而不会购买边际效用递减的普通商品。所以，普通商品没有收入效应。