对V_b-V_B is not positive definite的再提问

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对V_b-V_B is not positive definite的再提问
在用Hausman 检验固定效应和随机效应时，我用的是stata软件，结果显示没有拒绝hausman 假设，应该采用随机效应模型。
但是软件报告V_b-V_B is not positive definite ，也就是固定效应模型和随机效应模型的参数估计方差的差是一个非正定矩阵。
我在论坛查了关于这个问题的回答，一位是连玉君老师还有一位是论坛的荣誉版主的回答，结论是一致的都认为应该采用固定效应模型，但两位老师的解释有差别：
连老师说，V_b-V_B is not positive definite说明随机效应模型的基本假设（个体效应与解释变量不相关）得不到满足，所以也应该选择固定效应模型或者工具变量法。
而另一位老师说，若Hausman检验原假设成立，则Var(bfe-bre)=Var(bfe)-Var(bre)；且bre与bfe都是一致估计量，但bre比bfe更有效。

无论Hausman检验原假设是否成立，bfe都是一致估计量，并且Var(bfe-bre)是非负定的。

若检验结果是Var(bfe)-Var(bre)是负定的，则这本身就说明了Hausman检验原假设是不恰当的。也就是说拒绝随机效应的原因是hausman检验本身不恰当，而不是随机效应基本假设不恰当。

连玉君说以下两篇文献可以证明：

Schreiber, S., 2008, The Hausman test statistic can be negative even asymptotically, Journal of Economics and Statistics, 228 (4): 394-405.

Magazzini, L., G. Calzolari, 2010, Negative variance estimates in panel data models, Working papers.

但是我读了一遍，好像这两篇文章都说的是卡方为负的情况，但没有直接说非正定矩阵的情况，但也有可能是我没有看懂。

想请教一下，选择固定效应的原因究竟是什么？是随机效应基本假设不成立，还是此时hausman检验方法此时不适用，如果是这个方法不适用，怎么就能说明应该选择固定效应。

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关键词：positive definite finite nite def 模型 检验 正定 positive

连玉君和那个“荣誉版主”说法虽然不同，但表达的意思是一样的。
Hausman 检验的原假设是 corr(a_i, x_it) = 0，其实还隐含着另一个假设，即一般意义上的内生性问题，corr(x_it, e_it) = 0，其中，e_it 表示干扰项。如果第二个假设得不到满足，则 FE 和 RE 都是有偏的，此时，很可能出现非正定矩阵的问题。

感谢连老师您的回复，但还是不太清楚这个逻辑关系：
出现非正定矩阵--第二个假设内生性问题没有得到满足--FE，RE都是有偏。

那么是不是说第二个假设没有得到满足即代表第一个假设也没有得满足，因此这是选择FE，放弃RE的依据？
连老师，我显著所能想到的表述是这样的，您看是否可以：
我们在用hausman 检验进行固定效应和随机效应模型选择过程中，发现固定效应模型和随机效应模型的参数估计方差的差是一个非正定矩阵(V_b-V_B is not positive definite)，干扰项和解释变量不相关的假设没有得到满足，也即表明hausman 检验的前提假设不可观测效应ait与Xit不相关的前提假设得不到满足，因此我们放弃选择随机效应模型，选择固定效应模型。

连老师，因为在现有的论文中较少出现这样选择的明确解释原因，所以我问得详细了些，麻烦您了。

对于 Hausman 检验值为负的原因，目前文献中并没有一致看法，我的观点是：可能源于“出现非正定矩阵--第二个假设内生性问题没有得到满足--FE，RE都是有偏。”如果是这种情况就要使用 xtivreg 或 xtivreg2 执行 IV-GMM 估计了。
可以确认的是，corr(a_i, x_it) !=0 是导致 Hausman 检验值出现负值的主要原因。