BGM利率市场模型下亚式期权的定价问题

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请问版上有对利率市场模型（BGM）有了解的吗？请问几何亚式期权用利率市场模型进行定价，通过鞅测度转换等等能否得出闭型解，如果能得出，形式是怎么样的。我们知道几何亚式期权是满足对数正态分布的，有Black Formula形式下的解析解，但是通过利率市场模型是如何定价的呢？我参考了一些文献，Bjork、Musiela等书中只有传统期权如Cap、Floor和Swap等的期权期权定价，对奇异期权的定价没有涉及。只能怪在下学艺不精，BGM模型没有理解，其中的鞅测度转换等等似懂非懂，不能很好运用。还请版上大牛指教，在下感激不尽。如对利率市场模型理解较好的也可以谈谈你的理解。

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关键词：亚式期权 BGM Formula 对数正态分布 Bjork 正态分布 Black 模型 如何 上大

郑振龙的书有奇异期权

红楼结社 发表于 2012-4-23 20:23
郑振龙的书有奇异期权

还请问你，是不是在市场利率模型下定价。像姜礼尚等老师，可能偏数学的方法多一些，我这边不讨论数值方法，想通过BGM模型来进行探讨。还是谢谢你了。

Google Scholar搜索不到文献吗？

caesarwzy 发表于 2012-4-23 20:38
Google Scholar搜索不到文献吗？

两方面的文献都有，就是没有我需要的，关键BGM模型还是似懂非懂，更谈不上运用

kobezfan 发表于 2012-4-23 21:04
两方面的文献都有，就是没有我需要的，关键BGM模型还是似懂非懂，更谈不上运用

那最好看看97年的原paper，应该之后还有拓展的paper

caesarwzy 发表于 2012-4-24 14:58
那最好看看97年的原paper，应该之后还有拓展的paper

正在啃，也借了Bjork和Musiela书在看，你对这方面有了解吗，加了Q交流交流吧，我已发你消息了。

kobezfan 发表于 2012-4-24 19:23
正在啃，也借了Bjork和Musiela书在看，你对这方面有了解吗，加了Q交流交流吧，我已发你消息了。

Interest rate model 真没什么了解，应该以后会看，向你学习。

caesarwzy 发表于 2012-4-25 17:18
Interest rate model 真没什么了解，应该以后会看，向你学习。

客气，共勉吧

要看标的物吧,如果是某段LIBOR RATE(比如L(t, T1,T2), (T2-T1)固定,t,T1,T2一起移动)在不同时间t的几何亚式平均期权,是可以有闭型解.但如果是象3个月利率的几何平均利率(实际是不同段的利率移到同一窗口),就没有闭型解.因为变换策度后,在某一NUMERAIRE下除了本身段的分布是LOGNORMAL外,其他都有随机的漂移项,不是lognormal分布.