高中数学必修一常用逻辑用语典型例题

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(每日一练)高中数学必修一常用逻辑用语典型例题


单选题
      |+|
1、不等式||+|| ≤ 1成立的充要条件是（      ）

A． ≠ 0B．2 + 2 ≠ 0C． > 0D． < 0

答案：B

解析：
  |+|
由于||+|| ≤ 1，可得出|| + || ≠ 0，进而可得出2 + 2 ≠ 0，由此可得出| + | ≤ || + ||，在所得不等式
两边平方化简后得出 ≤ ||，进而可得出结论.
  |+|
由于||+|| ≤ 1，则|| + || ≠ 0，即、不同时为零，即2 + 2 ≠ 0，则|| + || > 0.

|+|
由||+|| ≤ 1可得| + | ≤ || + ||，不等式两边平方可得2 + 2 + 2 ≤ 2 + 2|| + 2 ，

即 ≤ ||，显然 ≤ ||恒成立，
        |+|
因此，不等式||+|| ≤ 1成立的充要条件是2 + 2 ≠ 0.

故选：B.

小提示：

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关键词：高中数学 不等式 单选题