[求助]一道计算题！！急啊

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已知完全垄断厂商的STC=Q⒊-12Q⒉+112Q+54 厂商在市场需求函数P=100-2Q条件下运行。

求 1、厂商利润最大时产量Q

2、此时需求价格的点弹性

[em06][em06][em06][em06][em06][em06][em06][em06][em06][em06][em06][em06]

请把详细计算步骤写下，谢谢各位了！！

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关键词：计算题 垄断厂商 市场需求 完全垄断 需求函数 求助

STC=Q⒊-12Q⒉+112Q+54 ，就有MC=3Q^2-24Q^+112。

P=100-2Q，就有TR=100Q-2Q^2，再有MR=1000-4Q。

令MC=MR，就有一个Q的解就是利润最大时的Q

再代入P=100-2Q，就有一个P，然后代入点弹性的公式就行了。

错误的地方请指正

服了，如此简单的题啊。其实关键是把握MC=MR这个等式。

我还是看不太懂啊！

我没学过西方经济学，公式什么的全不知道，但是又必须知道这道题的解答步骤。

我想知道完整的解答步骤，包括答案。

谢谢各位！

厂商要获得最大利润时，就必须找到一个产量使让边际成本（MC，TC的一阶导数）=边际收益MR，R的一阶导数。因为TC是Q的函数TC=F（Q），价格P也是Q的函数P=G（Q），而收益R=P（Q）*Q，利润Pi=TC-R，要使它最大就根据最优化的一阶条件使其一阶导数=0，（一般都不用考虑二阶导数的）既Pi'=TC'-R'=MC-MR=0，所以就能依这个等式解出一个Q，就是厂商利润最大时产量Q。（至于数字就不算了，次方都是用^这个符号的啦）

至于点弹性就是“数量的变动百分比除以价格的变动百分比”，公式就是(dQ/Q) / (dP/P)= （dQ/dP）/（Q/P），当你求出了厂商利润最大时产量Q的时候，你再用它代入价格P的公式，就有一个P，然后你对价格P公式求一阶导数就有了（dQ/dP），然后就代入上面的公式就好了。

应该明白了吧

这个题无解：关键是P＝100-2Q，100太小了，算出来之后，Q是一个复数。不是实数。急死我了。