微观经济学的几道题，在线等，此题700论坛币——第五题

同上，请尽量详细一点，谢谢。

5.某公司的业务是销售玉米。玉米的市场价格是每吨640元。公司的短期总成本函数为：TC=240Q-20Q^2+3Q^3
(1)利润最大化产量是多少？此时的平均成本和总利润是多少？
(2)假设该公司是该市场中典型的生产者，那么该市场是否处于长期均衡？为什么？
（3）如果该市场目前尚未达到长期均衡，则当长期均衡时，该公司的产量，平均成本和价格各是多少？

我个人的理解
1.TR=640Q,TC=240Q-20Q^2+3Q^3  利润最大化时，MR=MC，即640=240-40Q+9Q^2,求的Q
2，长期均衡时，市场经济利润为零，以此判断。
3.当长期均衡是，经济利润为零，应该存在P=min（LAC),而P,min（LAC)均未知，我就不知道了

楼主不会把长期总成本写成了短期了吧？

ghyang123 发表于 2012-5-12 00:10
楼主不会把长期总成本写成了短期了吧？

沒有錯，就是短期

aguangzx 发表于 2012-5-12 00:11
沒有錯，就是短期

那后面的真心不会了

1. 根据MR=MC，可以求得640=240-40Q+9Q^2，借此方程，求得Q（计算结果较为复杂，在这不写出了）
2. 市场处于长期均衡时，应有P=LAC。而LAC=240-20Q+3Q^2，因为该公司为该市场中典型的生产者，所以可将上述计算获得的Q代入该方程，计算结果应有不等于P，即640元；
3. 当长期均衡时，均衡价格P与LAC的最低点相切，因而可以根据LAC=240-20Q+3Q^2，求出其最小值时产量Q的数量，即LAC(Q)=-20+6Q=0，Q=10/3，进而回代入LAC，求出平均成本，而价格与平均成本应为同一值。
由于题目数据处理较为复杂，没有具体算出，提供思路，参考

weifeng717719 发表于 2012-5-12 00:28
1. 根据MR=MC，可以求得640=240-40Q+9Q^2，借此方程，求得Q（计算结果较为复杂，在这不写出了）
2. 市场处 ...

LAC在哪，

（1）总利润TR=总收益-总成本=PQ-TC=640Q -（240Q-20Q^2+3Q^3）=  
-3Q^3+20Q^2+400Q。利润最大化则对TR求导，-9Q^2+40Q+400=0 得Q*=9.25。
（或者边际收益等于边际成本时即MR=MC时成立。所以-9Q^2+40Q+400=9Q^2-40Q+240 解得利润最大化产量Q*=9.25。）平均成本AC=TC/Q*=311.7。
（2）长期均衡条件为利润=0，所以P=ATC，而ATC=311.7<>640，所以不是长期均衡。
（3）长期均衡时，P=ATC=MC。
所以3Q^2-20Q+240=9Q^2-40Q+240=P
得Q=3.33，P=ATC=206.7。