请教一个问题，过原点回归为什么没有多重共线性问题？

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

在看虚拟变量时，二值变量在带截距回归是用一个变量，在过原点是用两个，书中说不带截距项没有多重共线的问题，求指教~~ 另外，对过原点回归与带截距回归之间联系与区别不是很清楚，还望给予帮助，谢谢~

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：多重共线性问题 多重共线性 多重共线 性问题 共线性

y=a+bx+u (a,b为参数，u是干扰项)
定义f和m为虚拟二值变量(f=1如果是女性；m=1如果是男性；否则为零）；
因为一个人在这里面定义的不是男性就是女性，所以永远都有m+f=1，而这个1恰恰是定量a的系数，也就是说，如果模型里面有了定量（不过原点），我们如果引入所有的虚拟二值变量(y=a+cm+df+bx+u, 这里面c, d是两个参数；为了突出问题的关键，我们假设x相关的参数对于性别没有变化。)，就会出现（完美）共线问题（根本算不出来ols的参数估计值）。如果我们除去a或者(m或者f)里面的任何一个，就不会有这种现象(dummy trap)。
所以:1 如果模型过原点，我们可以把所有的 虚拟二值变量都加入模型里面.
2 如果模型不过原点，我们要除去一个虚拟二值变量

假设样本有两个数据，第一个男性第二个女性,也就是说m_1=1,m_2=0;f_1=0,f_2=1.
（1）如果a不为零，那么考虑这个模型
y_1=a+m_1c+f_1d+x_1b+u_1,
y_2=a+m_2c+f_2d+x_2b+u_2
，1，m,f,x是右手边的解释变量；这个模型不过原点而且引入两个虚拟变量。如果写成向量形式，
[y_1,y_2]'=a[1,1]'+c[1,0]'+d[0,1]'+b[x_1,x_2]'+[u_1,u_2]'
这样子[1,0]'+[0,1]'=[1,1]'
。。。

你的那本书 有问题