定类变量不能直接在OLS模型中进行回归分析吗？

论文外审回来有一条意见是：作者在计量建模过程中产生了一个比较明显的错误，文中Cap_Source虽然是控制变量，但由于是定类变量，不能直接在OLS模型中进行回归分析，对此问题应采用设立虚拟变量的方式进行修正。
计量统计真是没学好，所以也不怎么懂，之前在别的文献中也看到定类变量参与OLS回归的，难道说定类变量不可以参与OLS回归吗？设立虚拟变量进行修正是什么意思，需要将这个定类变量转化为虚拟变量吗，还是怎样处理？我的Cap_Source变量属于多分类变量，按类别赋值1、2、3.

请高手帮忙解答，真的是万分感谢！

brigittaree 发表于 2012-6-12 12:08
谢谢你的回答，能给我解释的更具体一点吗，为什么定类变量不能直接参与OLS回归呢，我是不是就按照你所给的赋 ...

对的，按照上述赋值方法，根据cap_source的取值重新设置两个虚拟变量，加入到回归中去即可。cap_source不要再放入。虚拟变量相当于取值为1的组与在所有虚拟变量中都取值为0的组相对比。如根据前面的赋值规则，cap1=1表示cap_source=2这一组与cap_source=1这一组的对比；cap=2表示cap_source=3这一组与cap_source=1这一组的对比。
定类变量为啥不能直接回归？打个比方，因为定类变量不连续，比如说有三类，那么在坐标轴上只有3个点。这种变化无法通过回归反映。而设置虚拟变量的好处就是从上面三类中选择一类作为基准，然后跟这一基准进行比较，从而反映组与组之间的差异。虚拟变量的系数值就是虚拟变量取值为1的组与基准组之间的均值差异；t值显著的，表示这两组之间的差异是具有统计显著性的~

通常虚拟变量的设置个数=分类数-1。这里可以考虑设置2个虚拟变量：
虚拟变量1 cap1=1 当cap_source=2 ， cap1=0 当cap_source=其他;
虚拟变量2  cap2=1 当cap_source=3 ， cap2=0 当cap_source=其他;

谢谢你的回答，能给我解释的更具体一点吗，为什么定类变量不能直接参与OLS回归呢，我是不是就按照你所给的赋值方法，根据现有的cap_source赋值重新给两个虚拟变量赋值，然后再参与回归？麻烦再给我解答一下吧，非常非常感谢！

brigittaree 发表于 2012-6-12 12:08
谢谢你的回答，能给我解释的更具体一点吗，为什么定类变量不能直接参与OLS回归呢，我是不是就按照你所给的赋 ...

如果直接放入定类变量，其系数不好解释。比如说你这里的cap_source假定1表示现金出资、2表示股票出资、3表示固定资产出资，那么直接将cap_source放入回归中，其系数没法解释为cap_source每增加一单位所引起的因变量增加值。所以就没法解释成出资方式每增加一个单位，因变量就变动多少。实际上，不同的出资方式在确定之后，不会变来变去的。对定类变量只能按照不同的类别进行对比分析。
如果按照上贴的方式设置变量，是可以得到想要的结果的。此时假如不考虑其他变量，那么虚拟变量本身就是表示取值为1的组之均值与取值全为零的那一组的均值之间的差异，是表示均值差异程度的。
为何不能直接将定类变量放入方程中？因为定类变量之间没有先后和大小关系，为了解释的方便，也为了逻辑上通顺，不能直接将其放入ols中。不过，如果不考虑解释的问题，单纯从数值估计的角度来看，由于现在的软件通常都用极大似然估计进行优化求解（该估计值与ols估计值相等，且更有效），实际上是可以直接将定类变量放入回归方程中估计的。
总之，单纯的从数值上看，可以将定类变量放入回归方程中，只是产生一个没有任何意义的数值系数。为了解释，为了逻辑上讲得通，我们不能把定类变量直接放入回归方程。

bonjovian 发表于 2012-6-21 21:42
如果直接放入定类变量，其系数不好解释。比如说你这里的cap_source假定1表示现金出资、2表示股票出资、3表 ...

谢谢您的回答，但我还是没看懂这个赋值咋操作的？能说下具体咋操作这种赋值的吗？