中微习题的一个疑问

某消费者效用函数为u(x,u)=xy  ，消费者最初收入为100，如果商品x的初始价格为px=2，现在变为px·=1，计算价格变动对商品x的希克斯替代效应。

我计算出来的答案是25*（sqrt（2）-1）约等于10.35
答案是10.25

我的思路：
效用函数可以看出是道格拉斯偏好，x与y的消费为1：1，所以x消费50元，初始消费量25，
假设y价格为c，y的消费量为50/c
如果要保持效用不变，那就需要保持为25*50/c
新的xy需要满足——
          xy=25*50/c
          且c*y=1*x   (其中1是x新的价格)
由此解出x^2=25*50     那么x=25*sqrt（2）
希克斯替代效应25*（sqrt（2）-1）约等于10.35

请教一下各位哪里错了呢？

谢谢！@！！！