钟根元书上的一道124页第六题判断题求助

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

如果只有一种生产要素用于生产并且规模报酬递减，那么该要素的编辑产量递减。  判断对错
望诸位能帮忙解答一下，最好给出证明过程，感激不尽

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏2 回帖

关键词：钟根元 感激不尽 规模报酬 生产要素 规模 最好

木有人回啊  自己顶下

这个要算一下。
f(tx)<t*f(x) ----(1)
假设f(0)=0这个还是合理的吧
求证ddf/dx^2<0
m=tx
对（1）求导得到df/dm*x<f(x)，MP<AP
df/dx<f/x，这个我数学证不下去了，但是几何直观可以的。
那就是一条曲线上任意一点切线的斜率始终小于这一点到原点连线的斜率。
这样的情况就是ddf/dx^2<0的情况，即边际产量递减。
可能数学上有这样的定理，我再查查啊。

有没有好心的学长学姐来帮忙解答一下 感激不尽

z2699155 发表于 2012-8-3 10:11
有没有好心的学长学姐来帮忙解答一下 感激不尽

？？？我发了啊，你没看到吗？这个题目应该是T

虽然没有规范的证明出来，但还是感谢你的帮助。呵呵

z2699155 发表于 2012-8-3 10:11
有没有好心的学长学姐来帮忙解答一下 感激不尽

我觉得它们之间没有必然的因果关系，规模报酬是一长期的特征，它跟一个企业的规模及生产方式有关，因此可能递增递减或不变；而边际报酬递减是短期的，而且是必然存在的，因为在其它生产要素不变的情况下，一种要素的过量投入必然会导致生产率下降，从而边际产量下降，因此并不是因为规模报酬递减等其它原因导致边际产量下降，这样即使在规模报酬递增的情况下依然存在边际产量下降。

z2699155 发表于 2012-8-3 14:52
虽然没有规范的证明出来，但还是感谢你的帮助。呵呵

我查了一下刘树明的《数理经济学》里面有这样一个定理
f(x2)>=f(x1)+f'(x2)*(x2-x1)则f为凸函数(f''>0)
f(x2)<=f(x1)+f'(x2)*(x2-x1)则f为凹函数(f''<0)
所以根据我的假设，是成立的。

flumer 发表于 2012-8-6 14:22
我查了一下刘树明的《数理经济学》里面有这样一个定理
f(x2)>=f(x1)+f'(x2)*(x2-x1)则f为凸函数(f''>0)
...

恩 这个定理 不过我比较笨 不知你能不能再将证明过程写下 运用这个定理 谢谢

利用两次拉格朗日中值定理可以证明吧。将tf(x)移到不等式左边，拆开为f(x)和(t-1)f(x)，假设f(0)等于零，就可以了　　f(tx)<tf(x)　　f(tx)-f(x)-[(t-1)f(x)-(t-1)f(0)]<0 拆开 假设 f(0)=0
　　(tx-x)f(a)1-(t-1)xf(b)1<0  中值定理  f(a)1 f(b)1表示 一阶导数
　　(t-1)xf(c)2<0  再次使用中值定理   f(c)2表示二阶导数
　　t>1 x>0 所以 f(c)2<0
由于x是任意的  f(x)的二阶导数就小于零了