楼主: xudazzp
1238 2

仍然久期问题 还是悬赏1000 [推广有奖]

  • 0关注
  • 0粉丝

VIP+

已卖:3份资源

硕士生

63%

还不是VIP/贵宾

-

威望
0
论坛币
5519 个
通用积分
0
学术水平
0 点
热心指数
1 点
信用等级
0 点
经验
1990 点
帖子
129
精华
0
在线时间
200 小时
注册时间
2007-3-11
最后登录
2016-4-16

楼主
xudazzp 发表于 2012-9-3 22:17:05 |AI写论文
1000论坛币
久期的数学定义
债卷价格对利率变动的敏感程度  与  收回成本所需时间
这两者是怎么对应起来的
公式我会推导 经济上的含义我不懂两者是如何联系起来的

关键词:悬赏1000 悬赏100 数学定义 成本 如何 数学

沙发
zxf1358 发表于 2012-9-3 22:55:09
Fabozzi的Fixed income analysis for CFA program对这个问题做了清楚的阐述。久期可以从三个纬度来定义,一是定义为“一阶导”,二是用时间作为久期的单位,基本含义是债券的平均期限,三是利率变动100个基点(1%)债券价格的变化,称为effective duration。这三种定义都是可以接受的,不过第一种定义比较令人费解,对于我们理解债券的利率变动风险没有多大帮助,即操作性不强。第二种定义也没有错,但是在一些特殊情况下应用起来存在困难,比如,有种抵押贷款支撑的证券的久期为负数,这用时间纬度定义的久期就很难理解。Fabozzi给出的第三中定义比较容易理解,而且抓住了久期这个概念的实质:度量利率变动带来的风险。
久期是债务工具到期期限的加权平均时间,权重就是单个现金流的现值除以总现金。若权重用W(t)表示,然后再乘以现金流发生的时间(t/m此处t代表现金流的序次数,m代表每年发生的现金流的次数),计算结果相加即可得到久期。

久期的计算公式:

通常,久期值还得再除以1+y/m加以修正,y即债务工具的收益率,m为每年发生现金流的次数,这个修正久期用D表示,即D =D/(1+y/m)。
债券的久期与剩余期限:

实际上,久期在数值上和债券的剩余期限近似,但又有别于债券的剩余期限。在债券投资里,久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险,它对投资者有效把握投资节奏有很大的帮助。

一般来说,久期和债券的到期收益率成反 比,和债券的剩余年限及票面利率成正比。但对于一个普通的附息债券,如果债券的票面利率和其当前的收益率相当的话,该债券的久期就等于其剩余年限。还有一个特殊的情况是,当一个债券是贴现发行的无票面利率债券,那么该债券的剩余年限就是其久期。这也是为什么人们常常把久期和债券的剩余年限相提并论的原因。

另一种说法:

久期是债券平均有效期的一个测度,它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值,其权重与支付的现值成比例 。

久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在价格变动不大时,这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。也就是说,价格与收益率的变化幅度是成反比的。值得注意的是,对于不同的债券,在不同的日期,这个反比的比率是不相同的。

决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素:到期时间、息票利率和到期收益率。

在债券分析中,久期已经超越了时间的概念,投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度,并且经过一定的修正,以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。修正久期越大,债券价格对收益率的变动就越敏感,收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大,而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见,同等要素条件下,修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱。

久期是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法。由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加,久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性,根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期。

久期的计算就当是在算加权平均数。其中变量是时间,权数是每一期的现金流量,价格就相当于是权数的总和(因为价格是用现金流贴现算出来的)。这样一来,久期的计算公式就是一个加权平均数的公式了,因此,它可以被看成是收回成本的平均时间。

不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样。债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准。久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动。如市场利率变动1%,债券的价格变动3,则久期是3。

藤椅
xudazzp 发表于 2012-9-4 22:25:34
zxf1358 发表于 2012-9-3 22:55
Fabozzi的Fixed income analysis for CFA program对这个问题做了清楚的阐述。久期可以从三个纬度来定义,一 ...
能不能直接回答我的问题啊?
这样粘贴复制有啥意义啊
我们是在讨论 不是在自说自话吧

您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要注册

本版微信群
jg-xs1
拉您进交流群
GMT+8, 2026-1-1 00:39