求助各位数量金融大神！一道求期望收益的题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

假设某种资产的价格服从对数正态分布 即log(St/S0)服从均值为v 方差为西格玛平方的正态分布，计算期望收益。
St为t时期价格 s0为初始价格

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：数量金融 对数正态分布 正态分布 西格玛 Log 正态分布 收益

思路：
ln（x）服从标准正态分布，x的期望是E[exp（y）]，y服从正态分布，E[.]是正态分布下的期望
计算时注意指数的变化，配方后可以变成正态的形式

记得要加好评哦，亲

t时期的收益率即为St/S0,期望收益E(St/S0)=E(exp(log(St/S0))=exp(u+1/2*a^2),a^2为方差

这种情况下St符合的随机过程为St=S0exp{bWt+(v-1/2b平方）t},其中b为波动率，v为均值，期望收益率即为v，也就是E（St）=S0exp{vt}。

第一个写错了，后面改了一个但是这个论坛的系统好像有bug没法删除之前上传的图片，就发了好多张

恩，楼上的也是对的，不过一般情况下对数正太分布的u其实是原来的St过程里的u-1/2波动率平方。这样楼上的u+1/2b^2刚好就是原来的u了.