[原创]以立体解析几何视角看供求定律

以下是引用ruoyan在2007-5-15 22:50:00的发言：

Qd和Qs相加没有道理。正确的方程应当是：

Qd＝－mPd＋n

Qs＝kPs＋r

两个P不是同样的含义。

由于在实际交易中，只有当Qd=Qs时，买卖双方才能出清产品和购买力；且同时Ps=Pd双方才能同意交易，所以，Qd=Qs，Ps=Pd是成交的必要条件。在物物交换中这点表现更为明显，买的数量必须等于卖的数量，同时交换比例双方都认同一个；否则，某交易方一定是一方面有剩余产品一方面有稀缺品，交易的比例就达不到对双方同时最优。

所以，如果存在上述方程（我认为是一种臆测，虽然有一定相似），则求解的目的是求当成交时的Q与P为何；而只有Qe=Qs=Qd，和Pe=Ps=Pd时才有交易，所以，联解的方程组应当是：

Qe（均衡交易量）=－mPe＋n

Qe=Qs=Qd=kPe＋r

解出Qe和Pe。

三维坐标不足以表达交易的几何意义。较为好用的是对偶的坐标系，即埃其沃斯盒。那里Qe与Pe的几何意义是十分明显的。

供CHANPION参考。

ruoyan你好，很久不见你露面了。

这个问题只能以纯粹数学的角度来游戏，不可能再结合实际说什么“由于在实际交易中”云云了。因为，实际的交易中，有两种商品存在，供求均衡是针对两种商品的两个均衡，而非其中一种供求量相等就叫做均衡。你想要的东西数量对方有，但是对方想要的东西数量你没有（或不愿意给），同样无法成交。就现实的交易来说，其中有四个供求量（注意：是存量而非流量。需要强调的是：在对交换的描述中，不存在作为流量的供给量和需求量），西经的供求曲线无法说出其中的供求量是哪一方对哪一种商品的供求量。

在一宗交易当中，价格就是交换比，在供求曲线方程中，就是指成交价，只有一个成交价没有第二个，供求定律讨论的就是这个成交价的变动引起的需求量变动问题。故而，你的Ps、Pd之分没有道理。是一个P，而不是分为Ps、Pd。所谓Ps＝Pd是成交的必要条件的说法是不当的，事实上，供求双方的初交只要有交叉就具备成交可能了，比如一个人愿意2元卖，另一个愿意3元买，则2～3元的成交价都符合两个人的交易意愿，成交价在2～3元之间，要依靠市场之外的另一套人为规则确定。

你说的令Qd＝Qs从而解出均衡价格P的方法是教科书上的老套思路。它回避了另一种商品的供求相等问题。

爱妻屋子盒是描述效用和消费量的关系的，不是描述交换的。尽管爱妻屋子盒里有两个人两条无差异曲线，但是两个人不是交换双方而是交换中的一方。

[此贴子已经被作者于2007-5-16 8:47:29编辑过]

数学上的任何运算都是可以的，你也可以做Qs的Qd次方运算，为什么不做？因为没有实际意义。经济学的数学运用应当比照物理学。每一个代数、代数式、方程的表达都应当明确其实际意义，注意量纲。否则真是“游戏”了。

物物交换是所有交易的原始形态，物物交换比例是价格，西经里也是有这个概念的，称为相对价格，以区别于货币价格。研究货币价格与交易量的关系也没有什么不可以。你的概念里似乎缺少从物物交换比例与货币价格的关系。

在需求与供给方程里，P是可能的成交价格，不是现实的成交价格。可能的成交价格对于对于不同的需求量和供给量不会取同一个值。或者说P是一定分别依附于S方和D方的，所以两个方程里的P是不同的系列。只有成交时，两个P才相等。其实际意义是相等才成交。如果两个方程里都用一个P，那么就是先假定P是成交价。而在成交时，愿意购买的Q与愿意销售的Q也一定是一致的。否则，买卖一方就会通过价格的变化使自己获得更多的利益。所以，必须假定Qs=Qd，这是成交的必须。

你对埃其沃斯盒子有严重误解:描述的就是交换双方。这样对西经的批驳缺乏说服力。

以下是引用ruoyan在2007-5-16 17:32:00的发言：

物物交换是所有交易的原始形态，物物交换比例是价格，西经里也是有这个概念的，称为相对价格，以区别于货币价格。研究货币价格与交易量的关系也没有什么不可以。你的概念里似乎缺少从物物交换比例与货币价格的关系。

谈到这一点，我感到有点悲哀。如果是其它网友这样说我不会有这种感受，但是对ruoyan你就不同，因为我们之间的交流都几年了，你竟然还会不知道2＋2的含义。把2＋2理解为物物交换是严重的误解。2＋2中的两种物是指两种不同的商品，包括货币在内的一切形式的商品。因此，2＋2所代表的交换包括物物交换、物币交换和币币交换等一切形式，由此得到的结论是普适的。“价格是交换比例”适合一切交换形式，而不是仅针对物物交换。你不妨指出一例例外。

在《西方经济学的终结》里，有关于A、B两种物交换时如果其中一种是货币的时候的价格表达。

在需求与供给方程里，P是可能的成交价格，不是现实的成交价格。可能的成交价格对于对于不同的需求量和供给量不会取同一个值。或者说P是一定分别依附于S方和D方的，所以两个方程里的P是不同的系列。只有成交时，两个P才相等。其实际意义是相等才成交。如果两个方程里都用一个P，那么就是先假定P是成交价。而在成交时，愿意购买的Q与愿意销售的Q也一定是一致的。否则，买卖一方就会通过价格的变化使自己获得更多的利益。所以，必须假定Qs=Qd，这是成交的必须。

任何一宗交换当中，交换者的出价、讨价还价等等所涉及到的价格，就是指“成交价”，是不同交换者对成交价的一个期盼和指定。不存在两个P的问题。P是一个区间形态，只有定义域的问题，交换双方给出的出价是这个区间的两个边界，而非给出了两个P。

Qs＝Qd这个式子没有指出是两种商品中的哪一个。为何另一个商品的供求均衡和价格无关？这是西经供求理论必须回答的问题。不要回避：两个人针对两种商品的交换中，有两个供给和两个需求！例如A、B商品的交换，有Q_dA、Q_dB、Q_sA、Q_sB四个参数，如果要考虑所谓的均衡，也应该是Q_dA=Q_sA、Q_dB=Q_sB才行。

你对埃其沃斯盒子有严重误解:描述的就是交换双方。这样对西经的批驳缺乏说服力。

爱妻屋子盒是被用来描述资源在两个消费者（生活品消费和生产资料消费）者之间的分配的最大效用问题的，不是研究交换的。尽管许多教材称之为“交换的伯累图最优”，但是只是错误地冠以“交换”之名而已，其中涉及的两个人，要么都是居民，要么都是厂商。你可以在看看教科书，看看其中是不是用“两个消费者”、“分配”、“禀赋”这种术语来描述所谓的“交换”的。

[此贴子已经被作者于2007-5-17 7:50:02编辑过]

我确实是在物物交换的含义上理解你的2+2的；因为显然货币是一种特殊商品，不应当与其它商品并重。物物交换与货币参与的交换有重要的区别。物物交换双方依据自己对两个物的对自己的有用性判断交换结果；而货币如果作为一种商品，对消费者自己没有直接的有用性，货币的价值（有用性）由只由市场决定。所以，如果2+2表达的是货币与一物品的交换，那么所有市场的参与者都有这里的2中的一个，不同的只是另一个。于是就要回答大家都有的这一个以什么“价值”为准去形成交换比例——货币价格。此外，笼统地以2+2表达交换，就掩盖了物物交换向货币交换的过渡，对揭示货币价格的成因没有帮助。

需求与供给方程分别由两个现象归纳（我不认为这是准确的），一个是需求量与价格的关系，另一个是供给量与价格的关系。里面的价格是所有“可能的”、“适合自己”一方的成交价，而联在一起形成方程组，其解则是“共同的”，“对双方都适合的”成交价。一个一次方程自变量的定义域与两个一次方程联解的定义域当然是不同的。

用上你的2+2，任何交换，只要成交，一定是两种商品的买卖量都分别相等，即一定是Q_dA=Q_sA、Q_dB=Q_sB。

实际上，方程里的P不就是Qda/Qsb或Qsa/Qdb吗？解出Q-P，与解出Qa，Qb是等效的。

埃其沃斯盒问题，冠名的不是“交换”，而是“消费者”，这是参与交换的消费者。任何交换的目的都是消费。

以下是引用ruoyan在2007-5-17 9:12:00的发言：

我确实是在物物交换的含义上理解你的2+2的；因为显然货币是一种特殊商品，不应当与其它商品并重。物物交换与货币参与的交换有重要的区别。物物交换双方依据自己对两个物的对自己的有用性判断交换结果；而货币如果作为一种商品，对消费者自己没有直接的有用性，货币的价值（有用性）由只由市场决定。所以，如果2+2表达的是货币与一物品的交换，那么所有市场的参与者都有这里的2中的一个，不同的只是另一个。于是就要回答大家都有的这一个以什么“价值”为准去形成交换比例——货币价格。此外，笼统地以2+2表达交换，就掩盖了物物交换向货币交换的过渡，对揭示货币价格的成因没有帮助。

货币购买行为不是超出2＋2范围的行为。如你所说，在货币与非货币商品的交换当中，交换双方的价值判断在货币上面没有差异，这是“货币作为价值尺度”这个前提所决定的。《西方经济学的终结》中有一般交换比例如何演化为货币价格的数学描述，其推导前提就是交换双方对货币的价值认定相同而且等于1（即一元就是一元，对交换双方相同）。（请参阅《西方经济学的终结》，5－2－2－3“货币参与的交换”）

2＋2表达交换，不是笼统，而是高度概括和直达本质。

以下是引用ruoyan在2007-5-17 9:12:00的发言：

需求与供给方程分别由两个现象归纳（我不认为这是准确的），一个是需求量与价格的关系，另一个是供给量与价格的关系。里面的价格是所有“可能的”、“适合自己”一方的成交价，而联在一起形成方程组，其解则是“共同的”，“对双方都适合的”成交价。一个一次方程自变量的定义域与两个一次方程联解的定义域当然是不同的。

你这里依然只有两个供求量，而实际是四个，不是两个！

以下是引用ruoyan在2007-5-17 9:12:00的发言：

实际上，方程里的P不就是Qda/Qsb或Qsa/Qdb吗？解出Q-P，与解出Qa，Qb是等效的。

Q＝Q（P）这种方程本身不存在，何谈解方程？你必须能够告诉我：这个虚拟的方程中的Q，究竟是哪一方对哪种商品的供（求）。

以下是引用ruoyan在2007-5-17 9:12:00的发言：

埃其沃斯盒问题，冠名的不是“交换”，而是“消费者”，这是参与交换的消费者。任何交换的目的都是消费。

爱妻屋子盒中的两个人，是不是交换者，要看其得到的商品是不是来源于对方。爱妻屋子盒中，消费者的商品来源于分配和禀赋，而非来源于对方。这里有一个被默认的“分配者”存在。

我看到的教科书，在将到爱妻屋子盒时，提到的都是“交换的伯累图最优”和“生产的伯累图最优”，以及“交换和生产的伯累图最优”等等，但内容讲的却都是资源在两个消费者之间的最佳分配问题。

请仔细看看“盒子”，那是最概括准确的2+2。两个坐标系分属两个人A、B；两个坐标轴，表示两个商品。不仅如此，还包括了2商品资源总量的约束。我认为的问题是效用函数的虚拟性，但作为描述交换过程的工具，是非常适用的。只要找到真正的效用函数，就有交点，既定的禀赋点与交点连线的斜率就是价格——正是交换比例的定义。

Qm=Q（Pm）总是存在的，但这个函数我认为不能表明Qm是Pm的结果，只能表名Q与P相关，相关的意思是可能互为因果。隐藏着的还有一个函数Pm=Pmn=Qm/Qn；于是： Qm=Q（Qm/Qn），也即Qm=F（Qn），实际表达的是两个交易量之间的关系了。