关于单位根检验与格兰杰因果检验

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我最近在做四川省FDI与工业废气排放(1996-2005年的数据)因果关系检验时,先对两个时间序列做了单位根检验，得出以下结果：

ADF Test Statistic	-5.456580	1% Critical Value*		-5.4776
		5% Critical Value		-4.0815
		10% Critical Value		-3.4901
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LNFDI)
Method: Least Squares
Date: 05/03/07 Time: 02:53
Sample(adjusted): 1997 2005
Included observations: 9 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
LNFDI(-1)	-1.332239	0.244153	-5.456580	0.0028
D(LNFDI(-1))	0.069504	0.174867	0.397467	0.7074
C	13.35371	2.492890	5.356718	0.0030
@TREND(1995)	0.171684	0.028116	6.106346	0.0017
R-squared	0.886927	Mean dependent var		0.077652
Adjusted R-squared	0.819083	S.D. dependent var		0.298082
S.E. of regression	0.126787	Akaike info criterion		-0.991510
Sum squared resid	0.080375	Schwarz criterion		-0.903855
Log likelihood	8.461795	F-statistic		13.07305
Durbin-Watson stat	1.878508	Prob(F-statistic)		0.008397

ADF Test Statistic	-5.003936	1% Critical Value*		-5.4776
		5% Critical Value		-4.0815
		10% Critical Value		-3.4901
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LNGAS)
Method: Least Squares
Date: 05/03/07 Time: 03:53
Sample(adjusted): 1997 2005
Included observations: 9 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
LNGAS(-1)	-0.468097	0.093546	-5.003936	0.0041
D(LNGAS(-1))	0.226034	0.165866	1.362749	0.2311
C	3.804087	0.797578	4.769550	0.0050
@TREND(1995)	0.043921	0.007130	6.159916	0.0016
R-squared	0.938944	Mean dependent var		0.025874
Adjusted R-squared	0.902310	S.D. dependent var		0.119857
S.E. of regression	0.037462	Akaike info criterion		-3.429890
Sum squared resid	0.007017	Schwarz criterion		-3.342234
Log likelihood	19.43450	F-statistic		25.63064
Durbin-Watson stat	3.180534	Prob(F-statistic)		0.001835

两个都是对原序列采用截距+趋势的模型，滞后一期得到的ADF检验数据，是不是说明两个原序列都是平稳的呢？如果是平稳的，那么我应该可以不用做协整检验，直接对二者进行格兰杰因果检验了吧？

还有，为什么要选择滞后长度呢？滞后长度有何意义？选择滞后长度，经济意义是否发生了改变呢？

我们的计量经济学教材没有涉及这方面的内容，所以恳请大家指点！！

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关键词：格兰杰因果检验 单位根检验 格兰杰因果 因果检验 格兰杰 检验 单位 格兰杰

LNFDI的P值太大了。0.7074了，显然不应该用滞后一期，你可以再试试，用滞后0拟合。

你这两个变量都显示是在5％水平下平稳（1％水平下不平稳），不过已经可以认为是平稳了。所以不需要做协整检验了。

滞后长度一般可以用AIC准则，eviews里面可以直接选取，滞后长度不影响经济意义，这仅是在检验数据得平稳性。

haowenti

谢谢若山若水的回答!我采用AIC与SC最小原则,发现滞后3期才是最佳的，做的单位根检验分别如下:

ADF Test Statistic	-3.865766	1% Critical Value*		-6.1252
		5% Critical Value		-4.3535
		10% Critical Value		-3.6280
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LNGAS)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 16:36
Sample(adjusted): 1999 2005
Included observations: 7 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
LNGAS(-1)	-1.464940	0.378952	-3.865766	0.1611
D(LNGAS(-1))	0.160557	0.211392	0.759525	0.5865
D(LNGAS(-2))	-0.036990	0.184749	-0.200217	0.8742
D(LNGAS(-3))	0.434632	0.193936	2.241112	0.2672
C	11.91108	3.061583	3.890496	0.1602
@TREND(1995)	0.116022	0.032935	3.522764	0.1761
R-squared	0.961665	Mean dependent var		0.081347
Adjusted R-squared	0.769989	S.D. dependent var		0.052262
S.E. of regression	0.025065	Akaike info criterion		-4.766341
Sum squared resid	0.000628	Schwarz criterion		-4.812703
Log likelihood	22.68219	F-statistic		5.017140
Durbin-Watson stat	3.005286	Prob(F-statistic)		0.326055

ADF Test Statistic	-3.770247	1% Critical Value*		-6.1252
		5% Critical Value		-4.3535
		10% Critical Value		-3.6280
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LNFDI)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 16:39
Sample(adjusted): 1999 2005
Included observations: 7 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
LNFDI(-1)	-2.494656	0.661669	-3.770247	0.1651
D(LNFDI(-1))	1.353260	0.527984	2.563070	0.2368
D(LNFDI(-2))	0.544092	0.220606	2.466346	0.2452
D(LNFDI(-3))	0.137818	0.157348	0.875880	0.5421
C	24.66943	6.511817	3.788410	0.1643
@TREND(1995)	0.322575	0.087692	3.678505	0.1690
R-squared	0.944448	Mean dependent var		0.123929
Adjusted R-squared	0.666687	S.D. dependent var		0.165677
S.E. of regression	0.095651	Akaike info criterion		-2.087845
Sum squared resid	0.009149	Schwarz criterion		-2.134208
Log likelihood	13.30746	F-statistic		3.400218
Durbin-Watson stat	3.413326	Prob(F-statistic)		0.389108

现在的问题是:1,两者都只能在10%的水平下平稳,我可以认为两序列是平稳的不?

2,P值到底说明什么?过大,有何影响

恳请高手指点

你可以也试试无趋势、既无趋势也无截距两种情况效果如何，或许能够更显著。是否接收有单位根的假设跟你所设定的显著性水平有关，如果你觉得10％显著性水平够了，你也可以认为它们都是水平平稳的。

P值是拒绝原假设的概率。

谢谢同时也继续请问若山若水老师，做单位根检验的三种形式：

（1）没有漂移项和趋势项的检验

（2）含有漂移项的检验

（3）含有漂移项与趋势项的检验

我怎么才能确定选取哪种最合适？我的教材上只有一句这样的话“根据经济意义和统计意义合理地选取采用哪种情况进行检验，否则不易得出结论”

一般先看含有漂移项与趋势项的检验，接着是含有漂移项的检验，最后是没有漂移项和趋势项的检验。一旦某个检验发现是平稳的，后面的检验就不需要了。我在别处看到说李子奈等的高等计量经济学上讲了这个，但我没看过那本书，你可以确认确认。

ok

好问题