一个经济学难题，谁能帮忙给解答一下。。。

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已知消费者的收入是50元，商品X的价格是5元，商品Y的价格是4元。假定消费者打算购买6单位X和5单位商品y，商品X和商品Y的边际效用分别是60和30。如果要得到效用最大化，那么此人应该怎样变化两种商品的购买比例？麻烦给作答一下诶。。。谢谢啊

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关键词：经济学 效用最大化 边际效用 消费者 最大化 经济学 消费者

X的最佳购买量是25/7， Y得最佳购买量是50/7

为什么呢？楼上，把分析过程能给出来吗？

以下是引用王新永在2007-5-4 20:41:00的发言：
X的最佳购买量是25/7， Y得最佳购买量是50/7

楼上怎么算的，我有两个疑问啊

其一，商品能买4/7个吗

其二，如果我买10个x商品，效用因购买x商品增多而增加了240，同时因为没有购买y减少150，总效用还是增大啊，不知如何解释。我也好奇怪，怎么会是这个结果

[此贴子已经被作者于2007-5-4 20:56:57编辑过]

是啊，谁能给解释啊

版主能否把边际效用的函数给出来,不然的话只能说明条件不足,或者假设边际函数皆为常数,那guogrant2000老大即为正解

根据效用最大化的公式啊

解: 商品X的单位货币边际效用=MUx/Px=60/5=12;

商品Y的单位货币边际效用=MUy/Py=30/4=7.5.

因为商品X的单位货币边际效用>商品Y的单位货币边际效用

所以, 此人应该将收入50元全部用来购买商品X,

从而, 效用最大时的购买商品组合为 X=10, Y=0.

以下是引用06362010在2007-5-4 20:31:00的发言：
已知消费者的收入是50元，商品X的价格是5元，商品Y的价格是4元。假定消费者打算购买6单位X和5单位商品y，商品X和商品Y的边际效用分别是60和30。如果要得到效用最大化，那么此人应该怎样变化两种商品的购买比例？麻烦给作答一下诶。。。谢谢啊

那么此人应该怎样变化两种商品的购买比例？

减少商品Y的购买量，增加X的购买量。

这好像只是一个变形的数学最大化问题，稍微看一下高数书就知道啦。

已知消费者的收入是50元，商品X的价格是5元，商品Y的价格是4元。假定消费者打算购买6单位X和5单位商品y，商品X和商品Y的边际效用分别是60和30。如果要得到效用最大化，那么此人应该怎样变化两种商品的购买比例？麻烦给作答一下诶。。。谢谢啊

相当于

m=60x+30y

5x+4y=50,60x=600-48y

求m最大值？

m=60x+30y=600-18y(y的范围是从0到50/4=12.5)

所以y=0时m最大为600