关于标准化回归系数

1# jeffzhaolan
我觉得标准化系数代替了不同量纲带来的变换，有利于消除变量的数量级不同带来的误差，但也有不方便的地方，如会使回归系数的意义变得抽象化，不便知道变量变化一个单位，因变量变化量的意义。

标准化系数是自变量和因变量进行标准化后建立的回归方程，一方面代替了量纲不同带来的变化，另一方面有利于消除变量的数量级不同带来的误差，标准化回归系数的比较结果只是适用于某一特定环境的，而不是绝对正确的，它可能因时因地而变化。
由于标准化后式子中没有常数项，所以非标准化系数用于常数项的检验

数据标准化后，可以不受量纲的影响，
比如单位“万元”与“元”计算时的区别，

标准化是用来去除量纲的影响的，标准化回归系数主要就是进行自变量比较，判断哪个因素对因变量变化的作用大。

和常数项通不过检验应该无直接关系。

一般比较多个变量，我们是尽量假设他们具有相同的刻度分化的。如果要精确地考虑，如果变量的单位不同，我们不能绝对地说那个变量更重要。不同单位的两个东西是不能绝对地比出高低轻重来。要想进行绝对地比较，就需要两个东西有着共同的测度单位，否则无法比较。
而标准化回归系数说的重要性则与上面的意义不同，这是一种相对的重要性，与某一特定的情况下，自变量间的离散程度有关。标准化回归系数的比较结果只是适用于某一特定环境的，而不是绝对正确的，它可能因时因地而变化。
另外，变量单位的变化会导致非标准化的变量回归系数改变，但其标准化的回归系数就会保持不变，也同样可以说明这个问题。

标准化了的系数剔除了由于量纲的不同带来的影响，同时也有利于消除由于数量级不同带来的影响。
但是他由于去除了量纲而使数据变得比较抽象，不易理解。
所以我认为当有这些影响因素时，采用标准化系数较好，而没有这些影响因素时可以采用非标准化系数。

标准化回归系数是先将X，Y标准化，得出βo,β1。
数据标准化之后，有利于消除量纲（单位）的影响。

老师上课时讲标准化主要是剔除了量纲（即单位）不同而变化系数的缺点，并且可以消除变量数量级的不同而带来的误差，这样得到的回归方程更加精确一些。所以在没有这些影响的时候可以使用非标准化系数。
    因为常数项可以使得弥合程度变高，因此无论常数项是否通过显著性检验都要将常数项加到回归方程中。标准化与非标准化并不是导致常数项是否通过检验的因素，因此标准化与非标准化与常数项是否通过检验没有关系。

标准化和非标准化得数据处理后的结果对数据的分析并没有太大的影响，标准化的消除了量纲的影响。在spss中当自变量都是因子分析(Factor Analysis)出来的因子分数，
变量单位在之前都统一标准化了，
非标准系数和标准系数就都一样 。

首先应该按照自己使用目的，选择汇报的系数。使用标准化回归系数，可以消除自变量各单位之间的相互影响作用。当需要比较多个自变量对因变量相对作用大小时，可以采用标准化回归系数；当我们只是想解释自变量对因变量的作用时，可以采用非标准化回归系数。有某些因素影响时最好使用标准化系数，这样比较明了。当没有因素影响时，可以选择非标准化系数。