求教一个博弈论经典问题

支持:1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

我认为是应该97 0 1 1 1    。或是97  0 1 2 0分发。也是逆推

啊，崩溃掉了，好像是排列组合的问题啊！

思路：从后往前思考，发现非常清晰。

98，1，0，1，0

LY_USTC 发表于 2010-1-1 18:27
此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分析：
首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。

这个解析很清楚~~~

答案是97，0，1，0，2

海盗分赃问题，用逆向归纳法！

果然是有趣的博弈啊.

看过博弈相关的书,用倒推法是正确的.5号考虑到剩下4和5的时候,因为没有过半数同意的情况,所以两人会陷入互不同意的境况.如果规则规定,4号先表态,5号肯定不同意从而得全部金币.问题是"过半数"的前提不存在了,所以定规则的时候要说明这个.如果在只剩下2个人的情况下,只须半数同意或反对即可.那5肯定反对.4要想这时让5同意,是不大可能的了,分配为0,100.为了避免这情况,在3,4,5分配时,5号是不管3的死活(说不定更愿意3挂掉),4要想拿点钱就要保3.于是3可以提出方案99,1,0.这种情况发生在2给干掉的情况下.5为了避免这种情况,不愿意2给干掉.否则,只剩3,4,5的时候就会产生方案99,1,0.那么2知道了,要过半数同意,必须要3票对1票.他知道最想让他挂的是3,所以无论如何3是反对的.2可以这么做方案98,0,1,1.那么1要活下来,就需要3票对2票了.所以,1的方案可以是98,0,0,1,1或者98,0,1,1,0或者98,0,1,0,1.但考虑到2号会拉拢3,4,5的其中2人造成3对2.所以,看到3最愿意挂掉2而5最不愿意2给干掉,1可以放弃5,铁杆3只需给1就够,摇摆分子4就给2.所以,最佳方案是1出的97,0,1,2,0.