求教一个博弈论经典问题

可以看出1,3是一伙,2,5是一伙,4是摇摆人,只管3保住就行,不管1和2死掐的结果.

太经典了啊，这个是谁给整的啊，交流一下啊

哥们，你一定被喂鱼，有3个没有的，你还能多数通过？

4# crystal555

哥们，你一定会被喂鱼，有3个人什么都分不到，你还能多数通过？

98，0，1，0，1；

10楼，厉害

如果多数人通过 意思就是超过半数 这个正确的分配方案应该是强盗一自己拿走全部的金币 只有这样才符合前提假设（人是理性的）。
思路是
从第五个人开始分析 第五个人是不可能同意任何人的方案的 只有这样 他才有可能拿到100金币
  第四个人 他知道第五个人的想法 所以 他绝对不能让分配权落到自己手里 否则 他将喂鱼 无论前面的人提出什么样的方案 他都会同意
  第三个人 他知道四五将采取的策略 所以 他要全力使分配权落到自己的手里 即前面提出的任何方案 都是否定   
  第二个人 他当然也知道 如果分配权落到自己的手里 自己会被喂鱼 所以 他会同意海盗一的方案
  综上 五 四 三 二的策略分别是 不同意 同意 不同意 同意  那么 海盗一当然是拿走全部的100金币了

除此之外的关于某海盗给某海盗几个金币的策略 都不满足前提的条件

37# 长颈鹿先生
感觉你犯了一个错误：按你的逻辑，如果3号拿到分配权，其决议则必然通过，那么5号将一无所获。所以2号只要给5号一个金币，5必然就会同意，即如果2号提出99 0 0 1，5号也是会同意的。所以你的推论是错的，5号不是必然反对每一个提案。

对于这种问题，通常可以用逆推法去解决，为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。  
　　分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？” 因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。  
　　记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗--即1  
号和2号--的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：  
100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%，因此方案获得通过。  
　　现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获--此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案： 3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做 同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。

　　5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。  
　　这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它 可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一 模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各 得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。

kelink123 发表于 2009-12-23 11:41
如果必须要超过半数的话，应该是97 0 1 0 2，或者97 0 1 2 0；半数也能通过的话就是98 0 1 0  1.前者2号必须要拉拢5号，后者2号不用拉拢5号。过程如下：
假设只剩下4号和5号，4号无论提什么方案5号必然不同意。
因此4号所以绝对不会让自己提出方案，3号知道这点，就绝对会提出自己独占的方案，那样4也必然同意。
2号知道这点，必然花1个金币拉拢4，5，同时2号为使自己利益最大化，1号提出什么方案都必然反对。
1号知道2号无论自己提出什么都必然反对，为使自己受益最大，必然提出2号不分钱，另外知道2号会拉拢4 ，5，而不给3，敌人的敌人就是朋友，所以能以最小代价拉拢3，而5在2号分配的方案中可以分到1个，要使得他同意，必须多给一点    所以97 0 1 0 2  同理，也可以拉拢4号 97 0 1 2  0 放弃5号。最关键就是如果50%同时时候是否能通过。那样直接影响到2号提出的方案，进而影响到1号的决策

如果剩下4,5,4可以提出(0,100),那么对5来说同不同意都没区别了
如果剩下3,4,5,3提出(100,0,0),那么4来说同不同意也没区别，因为如果不同意他自己也只能提(0,100)