求教一个博弈论经典问题

逆向选择
对于5号，最优选择是no直到剩4、5，剩3、4、5被动收益趋于0，投票被动
对于4号，最优选择坚持1、2、3中分配完毕，但到3分配被动，3极可能选择(100，0，0)，所以1、2分配方案中u4>0同意
对于3号，最优选择1、2方案不通过，但后面4、5两票，所以2的分配将使自己被动，因为2（98,0,1,1）将通过（除非3、5提前通气），由上所以3对于1保有期望，当1号分配方案中，u3>0同意
对于2号，结合3、4、5号分析，处于最为被动地位，极可能收益为零，因为2号后面有两票倾向于1号
对于1号，得知形势，最佳选择（98，0，1，1，0），不管2号、5号如何，3号、4号投赞成票，分配方案通过，自己收益最大。

（如果只剩4、5，5号最有利）——4号避免
（如果只剩3、4、5，3号最有利，4、5号收益可能为零）——5号避免，4号求收益或存活
（如果剩下2、3、4、5，2号最有利因为4号、5号为了避免收益为零，支持2号）——3号避免，4、5号求收益
（如果1、2、3、4、5，2号最为被动，收益可能为零。3号有收益支持）——2号避免。3、4、5号求收益

let me think about it

写的很好，再接再厉

怎么我的答案都不一样？
开始看4号和5号，这种情况只能（0,100），且4号喂鲨鱼。
只剩3,4,5时，只要（99,1,0），就会满足
只剩2,3,4,5,时，2号知道，只要给4,5提供的收益大于（1,0），就会被赞同，所以应该分（97,0,2，1）；
刚开始时，1,2,3,4,5  （97，0,1,0,2），因为如果（98,0，1,0，1），对于5号而言可能会弃权。

4号不会让3号死，所以3号分的话会100,0,0；所以2号分的时候3好必反对，如果此时2号给4号5号1金币，就可以得到98金币，所以2号必反对1号，但是此时3号应该只要有1金币就会满足，因为轮到2号分，他一个子也得不到；1号分金币时，2号的心理预期是98,3号为0，4号为1,5号为1，而1好必须支付超过心理预期的金币才会必定统一，所以1号分金币的策略是97,0,1,2,0，或者97,0,1,0,2

我认为可以分配100:0:0:0:0，自己独吞。
     可以从最差一面来考虑排除：5号不同意，他的期望是100，只要选择不同意，到最后就可以得到100，所以不用在5号身上浪费。
     4号要同意。好吧这个有点复杂，倒推：第一步：假如前面3个死了，轮到4号定方案了，5号不会同意4号的方案（注意，这时候，即使4号给5号100金币，5号也没必要同意，仅仅只是有可能同意，每个人都会从最保险的角度去想事情），所以，4号不能让3号死，4号一定会同意3号得方案；第二步：由上可知，3号的方案4号会同意，3号知道这一点，所以3号的方案会是100:0:0（这时候就只剩3、4、5三个人了），3号的期望值也是100，所以3号要让1号2号死掉，就不会同意1号2号的方案（即使给3号100金币，此处解释同5号不会同意4号方案一样）；第三步：刚才倒推了3、4号方案的情况，现在看2号方案，假如2号提出方案，无论如何，3号、5号不会同意，所以通不过，所以2号不能让1号死，必须同意1号的方案。由此得出：3号和5号不会同意1号方案，如果4号不同意1号方案，1号死，2号跟着也会死，3号得逞（除非4号想死），所以无论如何，4号的期望是0。只要不低于0，会同意1号方案。
     3号会不同意，因为他的期望是100，只要不高过100,3号都不会同意。
     2号会同意，他的期望同样是0，而且不同意意味着马上要死。
     1号本身不说，肯定同意。
     由此结论，可以分配100给自己。
注意，这里最特殊的是4号，因为他只要同意3号方案就可保命，意味着他有两次保命机会，而3号一定会按100:0:0分配，所以4号有可能不同意1号方案，因为对4号来说收益一样，所以我的结论是1号利益最大的一种方案，但是如果要保险起见，可以分给4号一个金币，那他就一定会同意。

本人既未学过经济学，也未学过逻辑学。。。 下面是我的看法 与大家共享。

此问题确实只能逆推。
大家应该看到前提条件是每个人都足够聪明理性。
那么 关键的一点是 3，4 和5在生命上是最安全的，无论怎么样都不会丧命，因为无论3提什么方案，4都会同意，加上自己一票，通过，整个分配回合最多进行到这里。这样看来 如果进行到 3来分配方案，那么5和4根本什么都得不到，金币是0，0
因此3的逻辑是 争取自己来分配，对于1，2的方案他是最可能投反对票的，那么对于1，2来说3是不安全的。争取4，5才是理性人应该做的事情。

4，5都有可能根据1，2的方案情况 ，投反对票，所以逻辑如下：
2的逻辑是：最安全可靠的是争取4，5的支持，他不会傻到要给3分配金币。轮到2时（1已经被鲨鱼消化了）他的方案必然是（98，0，1，1），这时4和5必须接受，否则就只能得到0.

那么1的逻辑：2和3是不安全的，绝对不要分配金币，分多少都是徒劳。这种情况下只能争取4和5.
由2来分配的情况下 4和5的收益都是1个金币。因此如果要争取4和5绝对支持，他们的收益都必须大于1.那么就是每人都2个金币。
那么1的方案变成 96，0，0，2，2才是最保险的，生命是最重要的，因此1的前提是保命的情况下获取到96个金币。

97，0，0，1，2的方案 4 是有可能反对的，因为他没有到万不得已的情况，他可以等2来给他分1个金币时再同意。
97，0，0，2，1的方案 5 是有可能反对的，因为他也没有到无选择的时候，他也可以等2来给他分配一个金币时再同意。
注意 理性人不代表他不贪婪，不想最大化收益，只有在无法确保再得到更大收益同时兼顾生命安全的前提下，他才会同意方案。

所以综上所述 1提出的方案是 96，0，0，2，2

欢迎指正。：）