现在一般讲modern portfolio optimization的都会讲到,比如Meucci和Scherer的书,论坛上都有电子版的,一个用matlab,一个用splus
这个最早是Michaud提出来的,古狗一下应该有不少东西
基本道理狠简单,只不过computationally intensive,bootstrap本来就属于statistical computing里面的一个技巧
Markowitz mean variance optimization严重依赖expected return和covariance matrix,非常不稳定,两个里面稍微有一点变化最后的optimal portfolio可能差很多。事实上两个都只能是估计出来的,所以有estimation error,所以这样出来的efficient frontier和真正的可能差狠远
所以现在resample return series,generate a sample of expected return and covariance matrix, and in turn a sample of efficient frontier。然后可以得到efficient frontier的expectation和confidence interval,通常都会比简单的Markowitz低狠多,但是它稳定,对outlier不敏感。
另外一个常用的是Ledoit的shrinkage,古狗一下就有了,有人把两个结合起来用的。