100币求助：关于数学的一道智力题

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有1000个人站成一排123报数，凡是报到3的人离开，一轮后，剩下的人继续从第一个人开始123报数，同样报到3的人离开，经过N轮后，最后剩下3个人，他们的号码是多少？（类似的报4或者报5离开，最后剩下的人是几号？）尽量有详细的解题过程，万分感谢！
最佳答案奖励100币以此鼓励！再次谢谢！

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关键词：智力题 万分感谢 最佳答案 是多少 数学

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1  2   712    详细的求解过程发邮件给我,wuhwei_sz@163.com

4和5的情形,分别为1,2,3,875......1,2,3,4,892

答案：最后剩下的是1,2,712。很明显能看出前两个人是1,2号，关键求第三个人的编号。
设某人第n轮之后的新编号为An，则递推关系为An=A(n-1)-[A(n-1)/3],中括号表示取整，且满足Ai都不是3的倍数。题目相当于已知An=3，求A0. 只需逆推出小于等于1000的最大数即可， 倒推得A（n-1）=4,A（n-2）=5,……A2=317,A1=475,A0=712，所以712是第三个人的编号。

类似的报4或者报5出列，也可以通过建立递推关系求出剩下的编号。

wuhwei 发表于 2012-10-19 21:42
1  2   712    详细的求解过程发邮件给我,

您好，你随便放一个东西上面来，设置100币，我来购买啊，谢谢你的帮忙！

我还不会操作呢，等我学习一下，很高兴，看来你看明白了我的程序。

count.txt (194 Bytes, 需要: 5 个论坛币)

2012-10-19 23:17:53 上传

报数的matlab 代码
需要: 5 个论坛币  [购买]

有些不好意思，收了这么多俸禄，谢谢了!
修改了一下，可能好了吧。

wuhwei 发表于 2012-10-19 23:19
有些不好意思，收了这么多俸禄，谢谢了!

不行，你那估计没有设置好啊

我换成高级模式，试一下。看来不行，也不知什么原因。