【求助】做t检验，样本的总体是否一定要来自正态分布

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如题，t检验的应用条件之一是样本来自正态或近似正态总体。
但是根据中心极限定理，任何分布的平均数都趋近于正态分布。也就是说，只要样本量较大，均数就近似服从于正态分布，与样本来自什么分布无关。
那么，我的问题是，是不是说只要样本量较大，我就可以用t检验来比较均值？不管样本服从什么分布？

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关键词：正态分布 t检验 中心极限定理 中心极限 我的问题 正态分布 平均数 样本 极限 中心

"只要样本量较大，均数就近似服从于正态分布"这句话是不对的，中心极限定理是有条件的（需要是期望、方差存在）。例如：柯西分布（即自由度=1的t分布），期望与方差均不存在，你从柯西分布中取的样本再多也不会符合“均数就近似服从于正态分布”。

TaskShare 发表于 2012-11-8 21:16
"只要样本量较大，均数就近似服从于正态分布"这句话是不对的，中心极限定理是有条件的（需要是期望、方差存 ...

谢谢！那么，如果中心极限定理的条件都满足的话，就可以用t检验了吗？

ericking88 发表于 2012-11-11 17:11
谢谢！那么，如果中心极限定理的条件都满足的话，就可以用t检验了吗？

如果样本量足够大，且中心极限定理的条件都满足的话，对于样本的均值，我个人觉得是可以用t检验的。

TaskShare 发表于 2012-11-11 19:25
如果样本量足够大，且中心极限定理的条件都满足的话，对于样本的均值，我个人觉得是可以用t检验的。

多谢。最近在帮朋友做医学统计，比较尴尬的是t检验和非参数检验做出的结论不一样，纠结了。。

正态总体，小样本，方差未知，用样本方差替代后，才能用t检验，现在增加样本容量至大样本，t检验就转变为了z检验。所以无论怎么样，大样本是不能用t检验的

建议用非参数检验，用多种非参数，然后比较看看。

小样本才能使用t检验，一般在样本超过30就认为是大样本了，这时就不宜采用t检验了。

流川枫枫 发表于 2012-11-13 20:43
正态总体，小样本，方差未知，用样本方差替代后，才能用t检验，现在增加样本容量至大样本，t检验就转变为了 ...

其实t检验和z检验（貌似也叫u检验）的统计值是一样的对吧？因为方差未知，肯定都是拿样本方差来算。所以区别只是t检验用的t分布而z检验用的正态分布，这样说对吗？

ericking88 发表于 2012-11-15 22:25
其实t检验和z检验（貌似也叫u检验）的统计值是一样的对吧？因为方差未知，肯定都是拿样本方差来算。所以区 ...

我觉得是对的，统计量两个是一样的，只是P值不一样