关于多重线性回归的变量筛选问题

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我在做多重线性回归的时候遇到这样几个问题：
1、首先用单因素筛选出P<0.1的变量，这里边注明了P<0.05的变量，如A0.041、B0.039、C0.080、D0.067，然后进入多因素模型，结果模型的P值大于0.05了，而且回归系数的P值也均无意义，于是暂不将单因素筛选出来的变量进入多因素模型，而是用逐步回归法再一次筛选A、B、C、D，但是发现将ABCD（即单因素筛选时P<0.1的变量）进行筛选时选出的变量为A，而将AB（即单因素筛选时P<0.05的变量）进行筛选时选出来的变量为B，难道不应该是按照0.1标准时选出来的变量为A和B 么？这是怎么回事？有人说是要考虑交互作用，有没有人能给一个明确的解决办法？还有没有什么好的变量筛选方法？
2、最终筛选出来的变量大多只有一个，即变成了一个Y对应一个X，且进入多因素之后的结果校正决定系数特别小，都在0.05左右，而筛选出两个变量的校正决定系数相对大一点，但是不是很明显，这种情况怎么办？
3、逐步回归是对进行筛选的自变量的数目有没有什么特别的要求？
拜托了，我已经折腾了两个周了！大家给点建议吧！

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关键词：变量筛选 线性回归 单因素筛选 单因素 筛选出

变量的数目不要超过观测值的数目