参数之间有乘积关系的模型如何回归？

比如

Y=a+ b*x1 + c*x2 + （b*d）*x3 + （c*d）*x4 + f*x5

a~f 都是需要估计的

变量x3的系数是另外两个需要估计的系数的乘积
变量x4也是类似情况

而且需要工具变量

我觉得还是可以用最小二乘法啊。
令f(x)=a+ b*x1 + c*x2 + （b*d）*x3 + （c*d）*x4 + f*x5
这样参数估计就变成求  所有[b] (f(x)-y)^2之和  的最小值时的a~f值。EXCEL内就可以用solver很方便地求这个多元函数的极值。
你可以试试。

TaskShare 发表于 2012-11-25 15:47
我觉得还是可以用最小二乘法啊。
令f(x)=a+ b*x1 + c*x2 + （b*d）*x3 + （c*d）*x4 + f*x5
这样参数估计 ...

这个只能算系数的估计
估计的方差怎么办？

tiesuoqiao 发表于 2012-12-7 08:09
这个只能算系数的估计
估计的方差怎么办？

要估计方差？如果是我，我就只能用贝叶斯方法试试了。