马克思对数学的评价

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    马克思说：“一种科学，只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”

    保尔·拉法格在《忆马克思》中谈到，马克思认为：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”

    我比较赞成下面的观点：把数学应用到社会科学研究中，往往有三个必需的步骤：

    第一，社会科学对某些问题的研究已深入到一定程度，我们对其规律性已经可以用描述性语言表达。

    第二，将描述性语言转化为数学语言。

    第三，应用数学语言推理，使讨论越出直观描述性语言所把握的深度，向精确化、定量化方向发展，推出直观一下子难以把握的某些结果。

    在这三个必要步骤中，第一和第二步是基础，称为“提出数学模型”，或称“数学化”。第三步是用数学语言讨论模型。一般人们所理解的运用数学方法，则往往只看到第三步。其实，对于社会科学家最重要的是第一、二步。

    请大家谈谈自己的观点。

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关键词：马克思 社会科学研究 社会科学家 社会科学 科学研究 成功 科学 数学 马克思

数学有极强的渗透性，但不一定要用高深的数学才能把一个精辟的人文观点表述清楚。

“然而，在19和20世纪，科学变得对哲学家，或除了少数专家以外的任何人而言，过于技术性和数学化了。哲学家如此地缩小他们的质疑的范围，以至于连维特根斯坦——这位本世纪最著名的哲学家都说道：“哲学仅余下的任务是语言分析。”这是从亚里士多德到康德以来哲学的伟大传统的何等的堕落！”、
---霍金《时间简史》第十一章

霍金很客气地告诉大众，你们误解了科学。但很不客气地批评哲学家，你们堕落了。

张五常：数学更多时候被伪经济学家用来掩饰自己的无知

运用数学可以使荒谬更精确。
---不知道是谁说的

无知求知 发表于 2012-12-5 23:18
“然而，在19和20世纪，科学变得对哲学家，或除了少数专家以外的任何人而言，过于技术性和数学化了。哲学家 ...

运用数学的哲学理论不应只有分析哲学，霍金写《时间简史》是上世纪80年代未，哲学的虽然低迷，却不能因此得出哲学运用数学就代表哲学没落的结论。

helau 发表于 2012-12-5 23:21
张五常：数学更多时候被伪经济学家用来掩饰自己的无知

张的学术长于文字，弱于数理，他这样说是他的风格，还有人当真？

      经济是具有非常大的不确定性，一是因为经济中的最基本的因素——效用，它渗透到经济中的方方面面，它影响到经济的方方面面，但它又是没有数量的；二是因为信息不充分。
    由于不确定性，经济中的自变量是可以确定的，但因变量并不能确定。有了确定的价格，但无法确定需求或供给是多少，给出一个价格，有谁、有那个经济学家能够确定需求量、供给量是多少，没有人、没有那个经济学家能够确定。不仅价格与市场供求的关系是如此，所有的经济变量关系都是如此。经济中的变量尽管是有确定的数量的，但经济变量间的关系却不是函数关系。
    运用数学研究经济就需要假设，就要假设经济变量关系是函数关系，而这样所研究的经济变量关系就不再是真实的经济变量关系，而是假设的——假的经济变量关系。这显然是一种削足适履的研究，经济变量关系不是函数关系，那就让它变成函数关系；经济不能用数学研究，那就让它变成能用数学研究。
    经济不是数学，经济虽然有数，但经济逻辑不同于数学逻辑，经济有自己独特的逻辑，否则，经济就变成了数学。经济学主要研究的应该是经济逻辑，而不是数学逻辑。由于经济中的数与数学上的数不同，应用数学研究经济，使经济逻辑变成了数学逻辑，使经济学所研究的逻辑不再是经济逻辑。应用数学研究经济需要看数学逻辑是否是适合经济逻辑，要应用恰当。不要使数学喧宾夺主，使数学逻辑的研究妨碍了经济逻辑的研究。

马列光 发表于 2012-12-6 01:57
运用数学的哲学理论不应只有分析哲学，霍金写《时间简史》是上世纪80年代未，哲学的虽然低迷，却不能因此 ...

霍金那段话并没有“哲学运用数学就代表哲学没落”的任何意思，而是认为两个世纪以来绝大多数人都把“科学”技术性和数学化理解了，意思是他们误解了科学。另外就是指责哲学家如此地缩小了质疑的范围，他认为这是堕落。

马列光 发表于 2012-12-6 02:03
张的学术长于文字，弱于数理，他这样说是他的风格，还有人当真？

请你去读了张五常的《佃农理论》和正式发表的学术文章，再来大放*言。不要把人家的谦虚当作弱点，我怀疑，你很可能看不懂其中的偏微分方程