一个博弈趣题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

三堆棋子，分别为3颗，5颗，7颗。两人轮流取子，每次只能任选一堆，选定堆可以取任意数量，谁取到最后一颗谁输。
问先取还是后取怎么取必胜？

第一位答对并说明清楚的奖币100个。

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享1 收藏4 回帖

关键词：博弈

先取者取胜，先取只取一个~~~~~~~~

解释如下：先推导基础博弈结果。
（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）（1,4,5）（2,3,1） （2,4,6）该谁取谁输。

以甲在第三堆取一个为例，博弈变为（3,5,6），此时乙有如下选择：

在第一堆选1，变为（2,5,6），甲将其变为（2,4,6）。
在第一堆选2，变为（1,5,6），甲将其变为（1,5,4）。
在第一堆选3，变为（5,6），甲将其变为（5,5）。

在第二堆选1，变为（3,4,6），甲将其变为（2,4,6）。
在第二堆选2，变为（3,3,6），甲将其变为（3,3）。
在第二堆选3，变为（3,2,6），甲将其变为（3,2,1）。
在第二堆选4，变为（3,1,6），甲将其变为（3,1,2）。
在第二堆选5，变为（3,6），甲将其变为（3,3）。

在第三堆选1，变为（3,5,5），甲将其变为（5,5）。
在第三堆选2，变为（3,5,4），甲将其变为（1,5,4）。
在第三堆选3，变为（3,5,3），甲将其变为（3,3）。
在第三堆选4，变为（3,5,2），甲将其变为（3,1,2）。
在第三堆选5，变为（3,5,1），甲将其变为（3,2,1）。
在第三堆选6，变为（3,5），甲将其变为（3,3）。

需要论证其他都是输或者还有其他解，才比较完善。

补充：

先取者只能选1个，若选其他数量，则后取者有获胜手段。令先取者为甲，后取者为乙。现解释如下：

甲先取6，则为（3,5,1）。此时乙取第二堆数量3，变为（3,2,1）乙胜。
甲先取5，则为（3,5,2）。此时乙取第二堆数量4，变为（3,2,1）乙胜。
甲先取第二堆数量4，则为（3,1,7）。此时乙取第三堆数量5，变为（3,1,2）乙胜。
甲先取第三堆数量4，则为（3,5,3）。此时乙取第二堆数量5，简化为（3,3）乙胜。

甲先取3，则分别为（5,7）（乙取至（5,5）胜）,（3,2,7）（乙取至（3,2,1）胜），（3,5,4）乙在第一堆取2，变为（1,5,4）乙胜。
甲先取2，则分别为（1,5,7）（乙取至（1,5,4）胜），（3,3,7）（乙取至（3，3）胜），（3,5,5）（乙取至（5,5）胜）。

写的不错，学会计的？没更好答案的，我想个办法把币给你

写的不错啊，学会计的吗？没有更好答案我就把币想个办法转给你了

没更好答案就转币了。写的还算清楚的

补充：

以甲在第二堆取一个为例，博弈变为（3,4,7），此时乙有如下选择：

在第一堆选1，变为（2,4,7），甲将其变为（2,4,6）。
在第一堆选2，变为（1,4,7），甲将其变为（1,4,5）。
在第一堆选3，变为（4,7），甲将其变为（4,4）。

在第二堆选1，变为（3,3,7），甲将其变为（3,3）。
在第二堆选2，变为（3,2,7），甲将其变为（3,2,1）。
在第二堆选3，变为（3,1,7），甲将其变为（3,1,2）。
在第二堆选4，变为（3,7），甲将其变为（3,3）。

在第三堆选1，变为（3,4,6），甲将其变为（2,4,6）。
在第三堆选2，变为（3,4,5），甲将其变为（1,4,5）。
在第三堆选3，变为（3,4,4），甲将其变为（4,4）。
在第三堆选4，变为（3,4,3），甲将其变为（3,3）。
在第三堆选5，变为（3,4,2），甲将其变为（3,1,2）。
在第三堆选6，变为（3,4,1），甲将其变为（3,2,1）。
在第三堆选7，变为（3,4），甲将其变为（3,3）。

补充：


以甲在第一堆取一个为例，博弈变为（2,5,7），此时乙有如下选择：

在第一堆选1，变为（1,5,7），甲将其变为（1,5,4）。
在第一堆选2，变为（5,7），甲将其变为（5,5）。

在第二堆选1，变为（2,4,7），甲将其变为（2,4,6）。
在第二堆选2，变为（2,3,7），甲将其变为（2,3,1）。
在第二堆选3，变为（2,2,7），甲将其变为（2,2）。
在第二堆选4，变为（2,1,7），甲将其变为（2,1,3）。
在第二堆选5，变为（2,7），甲将其变为（2,2）。

在第三堆选1，变为（2,5,6），甲将其变为（2,4,6）。
在第三堆选2，变为（2,5,5），甲将其变为（5,5）。
在第三堆选3，变为（2,5,4），甲将其变为（1,5,4）。
在第三堆选4，变为（2,5,3），甲将其变为（2,1,3）。
在第三堆选5，变为（2,5,2），甲将其变为（2,2）。
在第三堆选6，变为（2,5,1），甲将其变为（2,3,1）。
在第三堆选7，变为（2,5），甲将其变为（2,2）。