最近在写论文，一个关于最优投资组合的问题

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是这样的，我收集了10支股票的对数收益率序列，并对每支股票都建立了一个arch类模型（包括EGARCH,GARCH,ARCH...反正各种各样的），每个模型（每只股票）都向外推一期来预测对数收率的数学期望和方差，然后想根据这个10对预测值（10支股票）求一个最优投资组合。
  但是问题来了，我看到网上或者课本上的最优投资组合求法都是针对历史数据的，而没有考虑预测什么的，那我岂不是白弄的arch模型了？
  你们看这样行不行，我用预测得到的方差来替换历史数据协防差矩阵的对角线，再优化，这样可以么？

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关键词：投资组合 写论文 ARCH类模型 ARCH模型 EGARCH 投资组合 对角线 论文 课本 历史

补充下，我的意思是说，比较传统的方法是说将各个序列的平均收益率与波动率（协防差矩阵）求出来再优化，而我是讲这个协方差矩阵的对角线用预测得方差代替本来的历史波动率。。。  请问这样行不行

自己顶一个

你这就是历史模拟啊，因为你的GARCh模型就是通过历史数据分析得到的。你要对收益预测，那收益和方差应该有很多个不同的路径，蒙特卡洛模拟

cy_xiaoxiao 发表于 2012-12-10 15:12
你这就是历史模拟啊，因为你的GARCh模型就是通过历史数据分析得到的。你要对收益预测，那收益和方差应该有很 ...

的确，模型是通过历史数据得到的，我外推了一期做预测而但网上和书上的方法，直接是用历史数据的样本估计出方差，没有预测。。。。   这个是让我比较纠结的地方。 我想用预测的方差代替样本协防差矩阵的对角线，再优化得到最优组合。    我想想觉得可以这么做   
     

I think you are almost in the right way. What you need to do is not just replace the variance on the diagonal of cov matrix, but use multidimensional GARCH model to predict the whole covariance matrix. Such as BEKK model.

Portfolio optimization has nothing to do with historical data or forecasted data. If you have a return vector and a covariance matrix, the optimization can be done. So if you can predict the covariance matrix and return vector by multidimensional GARCH model, everything is done.

I recommend a paper by Woodridge. Perhaps it is not so close but it may be helpful. At least it gives some basic idea.

Hope Help~ A Capital Asset Pricing Model with Time-Varying Covariances.pdf.zip (238.06 KB) 本附件包括：

• A Capital Asset Pricing Model with Time-Varying Covariances.pdf

2012-12-10 21:03:13 上传

Chemist_MZ 发表于 2012-12-10 21:01
I think you are almost in the right way. What you need to do is not just replace the variance on the ...

哈哈，终于等到你回复了，膜拜一下。   嗯， 我懂你的意思了，看来要学的东西真的是太多了。。。。。  不过我只是参加一个学校的一个比赛，我这么做就当是对问题的一个简化好了，来不及改了  T_T
总之要谢谢你啊，我以后会注意的