投资组合降低风险

[size=13.9130439758301px]问题应该很简单，我是菜鸟求大家帮忙！！！谢谢！！！

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[size=13.9130439758301px][size=13.9130439758301px]7. （投资组合）

	状态概率	资产A收益	资产B收益	资产C收益	资产D收益
状态1	1/3	60	90	92	90
状态2	1/3	45	120	68	60
状态3	1/3	50	x	y	z

[size=13.9130439758301px][size=13.9130439758301px]有A、B、C、D四种资产，价格分别为50、100、80、75，每种资产的支付见上图，假设不允许卖空。

[size=13.9130439758301px][size=13.9130439758301px](a) 计算资产A的期望收益率及风险（标准差）。

[size=13.9130439758301px][size=13.9130439758301px](b) 假设某资产组合只包含资产A和资产B，是否能通过选择两种资产的比例将该组合的风险降为0？如果可以，x=？

[size=13.9130439758301px][size=13.9130439758301px](c) 假设某资产组合只包含资产A和资产C，是否能通过选择两种资产的比例将该组合的风险降为0？如果可以，y=？

[size=13.9130439758301px][size=13.9130439758301px](d) 假设某资产组合只包含资产A和资产D，是否能通过选择两种资产的比例将该组合的风险降为0？如果可以，z=？

[size=13.9130439758301px][size=13.9130439758301px](e) 如果可以卖空，(b)、(c)、(d)中的答案会发生变化吗？为什么？

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[size=13.9130439758301px][size=13.9130439758301px]问题：234问是不是求相关系数等于负1的时候的xyz？就是用协方差除以标准差之积？公式我都会但是计算量庞杂，有没有好办法？考试可以用计算器，但是卡西欧打不完公式就满格了大不了了。。。求帮助，谢谢！！！

既然状态那么少，令三个状态的收益一样不就能解了么。相关系数为-1只能说风险抵消的作用最大化，并不代表风险一定抵消。除非两个资产收益方差一样，其差的绝对值才为零啊。而且我算了下，虽然题目给的是整数，但是它的协方差 方差都是很大的分数。
相关系数为-1只是组合方差为零的必要条件，而非充分条件

排队木偶 发表于 2015-6-23 09:49
既然状态那么少，令三个状态的收益一样不就能解了么。相关系数为-1只能说风险抵消的作用最大化，并不代表风 ...

能给个详细点的解题过程么=_=