纳什均衡的个数都是奇数个吗？

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如果纳什均衡的个数都是奇数个的话，那么2人博弈，每个人有三个策略，对角线上的得益是（1，1），非对角线的得益都是（0，0），那么这个博弈中就有三个纯策略那是均衡，即对角线的三个，和一个混合策略纳什均衡（1/3，1/3，1/3）。那总共是四个纳什均衡啊，不是奇数啊。

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我记得无名氏定理好像说是纳什均衡只有奇数个。

好吧，不懂！

奇数定理：Wilson1972年证明，几乎所有的有限策略博弈，都存在奇数个纳什均衡。

generic game 就有奇數的均衡點
"那么2人博弈，每个人有三个策略，对角线上的得益是（1，1），非对角线的得益都是（0，0）" 而這game 不是generic 啊

两人博弈下，如果有两个纯纳什均衡，则必然有第三个混合纳什均衡，你的例子也许有两个混合纳什均衡，也许一个没有，如同板凳所说，并不是所有的有限博弈都是奇数个的。

FCBMessi 发表于 2013-1-5 23:20
两人博弈下，如果有两个纯纳什均衡，则必然有第三个混合纳什均衡，你的例子也许有两个混合纳什均衡，也许一 ...

正在找这个定理，学习了，这个是wilson奇数定理吗？

张维迎的书里提到过这个定理哦。

未必是奇数个。
奇数定理需要条件，
王则柯等人的博弈论教程中有专门论述。
举一个简单的例子，
如果一个博士有两个纯战略均衡，
但其中一个是弱占优的均衡，
则不存在混合战略均衡，
总均衡只有2个。