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雷达卡
个人背景：作为一个彷徨的社会青年（应该还算得上是青年吧），潇洒地度过了大学本科4年+工作4年的美好时光，回头一看，除了一份国企成天看不到希望的工作，和相较论坛上各位牛人大神油然而生的自卑感，以及被各位汹涌而来的后浪推倒在在沙上的狼狈的自己，其他一无所有，生活已然毫无动力。然而女儿的出生给了我重新战斗的动力，在此，感谢下我8个月大的宝宝，也希望看此文章的各位珍惜时间，早做准备，莫要少壮不努力，老大徒伤悲！
第二次发帖，第一次发帖已成悲剧，希望能赚点论坛币而发了资料，结果偷鸡不成蚀把米，发重了，被詹姆斯大哥（不知这么叫是否让您折寿了~）果断被扣除50论坛币。在考完MFE之后，把自己那点破心得给大家分享下，证明自己并不只有唯利是图的小人心态，而是具有君子之风的潜质。
下面进入正题，希望能对往后走在SOA考试不归路上的MFEers有点帮助。在此声明下，我第一门选择的是MFE，没看过FM，可能也有理解歪曲错误的地方，希望各位多多批评指正（这也是我写此心得的另外一个重要目的，就是在完成一件事后自我总结，并希望有牛人对自己理解有偏差的地方进行指正，望各位牛人不吝指教）。
首先理解下MFE，大家都在考MFE，但是MFE的全称是什么？Models for Financial Economics（如果你认为这不重要，那你就错了）。既然是模型，就存在假设，所以说考试中的很多内容都是建立在一定假设的基础之上的，对于不同的假设，就有不同的计算方式。举个简单的例子，对于trees,分为risk-neutral和true possibility两种假设，在计算概率的过程中，前者用r，后者用α。所以我建议在看一块内容的过程中，首先要看下假设条件，否则往后看很容易混淆。
1.MFE的基础是option，对于option，其中有call,currency options啥的等等，但是个人理解对于option的理解就是以A换B的一个过程，其中涉及到A的rate 为 r(A)，B的rate 为 r(B)，标准差σ^2=σ(A)^2+σ(B)^2 –2ρ*σ(A)* σ(B)，即联合方差的计算公式，其中σ(A)是In(A(T)/ A(0))的标准差，σ(B)是In(B(T)/ B(0))的标准差；任何option都可以套用。对于call option(百度知道了下，是“看涨期权”，可以对应为Strike price为A，Stock 为B，call optionexercise的条件即为B(T)>A(T)，A(T)为金额为K的资金在T时间的累计值，对于K，σ为0，rate 为risk-free rate；对于B(T) ，B(T)= S(T)，r(B)为δ。其他的option也可以按如上方式分析，所以根本不需要特意去背公式。
2.相对于Option,个人感觉正确理解Forward 的含义更为重要，(ps.很多人看MFE越往后看越迷糊，正是因为对很多基础性的东西理解不够),其实Forward指的是期望值的累计值(当时只是粗粗地一看，搞得后面很多定义都混淆了)，而prepaid forward指的是期望值的现值，理解这个对后面很有帮助。因为理解这点后，你就可以把Black-ScholesFormula理解为一个简单的公式，以Call Option为例（这边把此公式改写成第1点中所写的形式）：C= PV(F(B(T))) *N(d1)- PV(F(A(T))) *N(d2),其中PV代表现值，F(B(T))代表expiry time 为T的B的Forward price, PV(F(B(T)))即为prepaid forwardprice ; N(d1)为一个比例的条件期望值，即B(T)>A(T)情况下，B(T)/ B(0)的期望值，而不是一个概率；N(d2)是一个概率，即B(T)>A(T)的概率，这对对后面的学习很有帮助。
3. Ito’s process。翻译过来是伊藤过程，貌似是个日本人，啥时候能有中国人的名字出现呢。
理解这块内容首先要理解布朗运动（自己对布朗运动不是很了解，大致就是将离散的随机运动进行连续化，即运动的时间t无限小的情况下形成中心极限，对应正态分布。如有深刻理解的大神，请生动形象提出解释，非常感谢。）这是纯数理的东西，不误导人了，大家有兴趣就去学习下数学吧，有什么关于布朗运动的好书也推荐我下。注意：布朗运动需要理解的深刻点，会对Ito’s process有非常大的帮助。
理解了布朗运动之后就可以看Ito’s process了，很简单，就是dx= Z(t)的一次偏导数*xdZ(t)+0.5*Z(t)的二次偏导数*(x*σ)^2dt+t的一次偏导数*xdt; 这个应该不难，个人感觉难点还在布朗运动之中。
对于dX(t)/ X(t)=adt+σdZ(t),In(X(t)/X(0))服从N（a-0.5*σ^2, σ）的正太分布。其余公式均可通过Ito’s process进行推导，不用死记公式，S^a（proportional portfolios应该算是S^a的一个延生吧）和sharpe ratio为Ito’s process过程的重点，前面搞清楚了，这两个完全不难。
4.刚过完植树节，说下trees，主要是Binomial Trees 和他的升级版Binomial Trees for Interest Rates。对于前者，非常基础和简单，无非是p*的计算，以及Δ和B的计算，就不废话了，相信看此心得的各位IQ值都比我更高。对于后者，首先要走出一个误区，我说过他是前者的升级版，图形啥的看上去都差不多，但是，对于前者，他的node指的是period的累计值，是个瞬时的概念；而后者的node指的是period的rate，指的是一个区间段的概念，请勿混淆。
5.Sharpe ratio 和Elasticity. 这应该是属于指标性的东西。对于同一Z（t）的两个个体，Sharpe ratio相同(有个疑惑，现在很多投资报告中所提及的夏普指标不知道是不是就是Sharpe ratio，请牛人解下惑)，在Ito’s process中，Sharpe ratio还是比较简单的，难点在于Vasicek和 Cox Ingersoll-Ross Model中的运用，这边就比较灵活了，不太好总结，或者说是我的理解不够透彻，尽量把公式记下，并能灵活运用。对于Elasticity的来源，为(γ-r)*C=ΔS*（α-r），即Elasticity就是expect appreciation rate of the option和expect appreciation rate of theΔS的比例，这个相对于Sharpe ratio来说，考点就比较单一了，记住公式就可以了，如果记住他的意思，公式完全不会忘记。
6.bond.bond其实是一个很简单的东西。P(0,1)指的是1年后累积值为1的bond的现值，类似于贴现之类的，是现值，而不是累积值。考点在于Binomial Treesfor Interest Rates（求值和cap的计算）和n-year forward on a m-year bond的计算，这个不需多说，只需实战几题便能窥其奥妙，而且我这次考试这块内容考了2题。
在对利率r引入随机后，P的表示式就可以复杂起来，引出Vasicek和 CoxIngersoll-Ross Model，相对很灵活，据说考试必考1题，我这次考了1题是让你选择哪个是错误的。
7.delta-hedge,对这块意义的理解只有个模糊的概念，本人比较呆，只知道怎么算，但不知道实际中有什么意义，希望有深刻理解的牛人们能对delta-hedge 的意义阐述下，最好能举个实际运用的例子，在此万分感谢！
差不多了，其他没说到的细节请自己看下教材，我上面说的主要是核心内容的一些基础的理解，并无什么高见。同时，我想告诉大家，其实我做题很少，就把SAMPLE做了，然后做了ASM PE的两套考题，我在考前的一天还在宾馆第一遍做SAMPLE的题，（其实也不是安排的不好，而是工作了老有这样那样的事情打破计划，没有时间看书，所以在校的趁着时间多多考点吧），我一直认为做题不是仅仅为了对错，更重要的是你要发现每道题的考点，其实考试总共就没多少考点，这些考点中有些是陷阱，有些是知识点，当你看到一题能马上反应过来是哪块内容，可能会有什么陷阱的时候，你就已经完全掌握了。所以在此也给大家一点信心吧，MFE其实并没有想象的那么难。希望能够帮助大家，打了不少字，没有功劳也有苦劳，希望大家给点鼓励，更希望大牛们能对我上述过程中提出的疑惑内容解答，黑了下詹大哥，请见谅。
接下来想学下VBA，有什么跟精算有关VBA建模案例（比较偏实际运用方面的），有的童鞋麻烦分享下或者发下我的邮箱xingshuyang2009@163.com，万分感谢！
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