分层线性模型与设有虚拟变量的一般回归有什么不同？

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分层线性模型在加入第二层的解释变量和第一层变量与第二层变量的交互作用项后，与设有虚拟变量的一般回归模型的差别就在于误差项的不同，但是我不明白这种不同的统计意义是什么，对于同一个问题，如不同地区的教育收益率问题时，运用两种模型有什么区别，请教各位大神~~~~

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关键词：分层线性 虚拟变量 线性模型 解释变量 不同地区 收益率 模型 统计

案例：
我们要研究学生的社会经济地位（设为X_ij）与其学习成绩(设为Y_ij）之间的关系，同时我们认为学校的特性，如公立学校和私立学校，对学生的社会经济地位及其学习成绩的关系会产生影响，并设该学校特性为一虚拟变量为W_j （参照组是私立学校）。运用分层线性和设有虚拟变量的一般回归两种方法进行研究。

1、这是设立分层线性模型的一般形式：
        
层次一：Y_ij=β_0j+β_1j X_ij+ε_ij

层次二：β_0j=r_00+r_01 W_j+u_0j
        β_1j=r_10+r_11 W_j+u_1j

层一、层二合并得：Y_ij=r_00+r_01 W_j+r_10 X_ij+r_11 W_j X_ij+(u_oj+u_1j X_ij+ε_ij)

2、设有虚拟变量的一般回归

Y_ij=α_0+α_1 W_j+α_3 X_ij+α_4 W_j X_ij+ε_ij

请问根据模型的形式来看，两种方法有什么统计或者实际意义上的区别？

我也很好奇，前者好像不用把人口学变量变成虚拟变量，后者好像要变。

关于分层线性模型方面的东西，建议你看看张雷老师的《多层线性模型应用》和郭志刚老师翻译的《分层线性模型：应用与数据分析方法》。张雷老师的书里有案例解析这方面的内容的。

xddlovejiao1314 发表于 2015-6-2 22:52
关于分层线性模型方面的东西，建议你看看张雷老师的《多层线性模型应用》和郭志刚老师翻译的《分层线性模型 ...

贴子出来以后，两年了才有回复，虽然当初就那么不求甚解地过去了，现在也不研究这方面了，还是感谢您啊

舒宝贝 发表于 2015-7-16 21:00
贴子出来以后，两年了才有回复，虽然当初就那么不求甚解地过去了，现在也不研究这方面了，还是感谢您啊

呵呵，抱歉。我也是前不久才入驻论坛，然后正好再学习这方面的知识，所以特意搜了下帖子，结果就发现您这个帖子没人回答。然后才有了我的那个回答。呵呵，也没帮上您啥忙，抱歉。

xddlovejiao1314 发表于 2015-7-16 21:02
呵呵，抱歉。我也是前不久才入驻论坛，然后正好再学习这方面的知识，所以特意搜了下帖子，结果就发现您这 ...

您刚加入就是院士了，可见功力非同一般啊，以后有问题希望也能互相回答回答

舒宝贝 发表于 2015-7-16 21:17
您刚加入就是院士了，可见功力非同一般啊，以后有问题希望也能互相回答回答

呵呵，院士这个只是个虚衔，多交流学习，一起进步。加油，共勉~