分层线性模型 取ln后再 组内中心化 理论上行得通吗？

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我正在做微观企业数据的2层线性模型（HLM），里面涉及生产率（tfp）和企业速动比例（ratio）等指标，其中：生产率是用LP法算得，模型中必须是ln的形式、速动比例是百分比形式，那么tfp和ratio作为-1层解释变量时，可以先取ln，再采用组内中心化（group centered）吗？先不说结果，单纯就这样处理行不行？希望大家能解答一下，谢谢了！

另外，组内中心化后-1层截距有经济意义，就是不知道该用原值，还是用ln值，另外用原值做的时候，有一个-1层解释变量（企业的年工业生产总值）加进去后 run不出接过来，显示 什么矩阵不可转置（Matrix Vtheta1 is not invertible. Unable to continue），不知道是什么原因，请各位大牛不吝赐教！巨谢了！

最近看了篇文献，何晓群的《分层线性模型层-1自变量中心化问题研究综述》，看完就更不敢轻举妄动了，里面说HLM里-1层数据中心化远比普通回归模型来的复杂，不仅会影响-2层的方差 协方差成分，还会对-1层随机系数的估计产生影响。

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关键词：线性模型 分层线性 中心化 continue matrix 百分比 自变量 模型 影响