有关零假设的疑惑，敬请大虾解答！

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<P>小弟是个菜鸟，正在看spss方面的书籍，由于对统计学的知识不是很扎实，所以在看“检验样本是否符合正态分布”的时候，有点迷糊。下面谈谈我对正态分布检验的理解：</P>
<P>1、先提出假设：假设需要检验的样本与服从正态分布的总体“没有区别”，然后验证这种“没有区别”的可能性，我把Sig理解为了这种可能性存在的概率</P>
<P>2、然后用spss检验，得出显著性水平Sig.</P>
<P>如果Sig.＞0.05，则这种“没有区别”的可能性很大，表明样本服从正态分布</P>
<P>如果Sig.＜0.05，则这种“没有区别”的可能性很小，表明样本不服从正态分布</P>
<P>诸位大虾，我这么理解正确吗？</P>
<P>同时我还有个问题，就是关于假设检验概念的理解。</P>
<P>我们一般是先进行“零假设”，我对“零假设”的还有种理解，那就是：假设样本和总体“没有关系”、“没有相关联性”。但是如果拿我这种对“零假设”的理解来看刚才的Sig.就会出现问题了。</P>
<P>我可能会把“没有关系”的含义理解为“样本和总体属于两种不同的分布，它们之间是没有关系的”，如果按照这种理解，那么Sig.＞0.05，就会被我认为是这种“没有关系”的可能性很大，推导出样本不是正态分布，得出与“没有区别”的假设相反的结论。</P>
<P>我对“零假设”两种理解中，肯定是问题的，到底哪种理解是对的？或者在不同的应用环境下面，“零假设”的设定会有所不同？敬请各位大虾指点迷津！<BR></P>

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关键词：零假设 正态分布检验 正态分布 SPSS 分布检验 正态分布 统计学 可能性 书籍 样本

中了显著性水平的毒了，竟信p值（sig）不如不要p值。表面上你的解释没有，问题。但是可以看到你的假设检验与统计分布的关系还有很多模糊的地方。多读几遍书，找些相关论文看看。

我想就“检验样本是否符合正态分布”举个例子

先模拟产生50个服从N(0,1)的样本，这里要用到下面的语法

COMPUTE x = RV.NORMAL(0,1) .
EXECUTE .

如果要检验这50个x值的样本是否服从正态分布，可作One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

NPAR TESTS
/K-S(NORMAL)= x
/MISSING ANALYSIS.

结果是

Kolmogorov-Smirnov Z=.780
Asymp. Sig. (2-tailed)=.577

其思想是

1、先提出假设：先认为该样本服从正态分布，这样根据特定计算公式得到的统计量z就应该服从标准正态分布。

2、现在根据样本算得的Z=.780,在假定H0成立前提下，其出现的概率是挺大的P=.577。

3、据此尚不能否定样本服从正态分布的假设，故只能接受它

假如不告诉你这50个x值的样本是模拟产生的，让你去检验它是否服从正态。

所用的方法是一样的，而假如得到

Kolmogorov-Smirnov Z=2

Asymp. Sig. (2-tailed)<0.05

据此就可以否定样本服从正态分布的零假设了。

LZ概念不清。显著性水平和P值是两个不同的概念。前者是人为定的一个小概率值，一般情况下取0.05（有时为降低I型错误的概率，也可取0.1等）。而P值也是概率，是指在零假设成立的前提下，获得现有检验统计量值（如t、z等）以及比该值更为极端情况下的概率，若P<0.05（显著性水平），则拒绝零假设，而接受备择假设；反之，不能拒绝零假设，只好接受它。

SPSS中的sig实际上是P值。

谢谢以上各位的解答，我会多翻书看那些统计概念的。

那我目前对零假设的理解是否对呢？刚才查了资料，说零假设又叫“无差别假设”，我把它理解为“没有关系”，“没有关连性”，是不是就是理解错误呢？

6# zlzzu
对，零假设就是默认两者是无关联的。

学习

zlzzu 发表于 2007-9-3 11:12
谢谢以上各位的解答，我会多翻书看那些统计概念的。
那我目前对零假设的理解是否对呢？刚才查了资料，说零 ...

理解有误！
其实假设检验中包含两个基本思想：一个是小概率原理，另一个就是“反正思想”！因为有的问题你从正面去证明不好解释，就从反面来推倒，假设检验就是这么做的！

featheryu 发表于 2010-2-4 23:47
6# zlzzu  
对，零假设就是默认两者是无关联的。

不对吧！零假设指进行统计检验时预先建立的假设，在相关性检验中，一般会取“两者之间没有关联”作为零假设，而在独立性检验中，一般会取“两者之间有关联”作为零假设。