一份不错的微观试题 大家测测自己的水平

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试题大概是这样，如果能作出来的人中级微经的水平应该不错了。

一、若一家企业的生产函数为q=AL^α(0<α<1),L是投入的劳动的数量；且该企业的资本支出为一常数K。证明：

（1） 其供给量q随产品价格p的上升而上升；

（2） 供给量q随工资率w的上升而下降。

二、已知生产函数为f(x₁，x₂)=0.5lnx₁+0.5lnx₂，求利润函数π(w₁，w₂，p)，并求出供给函数y(w₁，w₂，p)。

三、假定某消费者相对于消费品q₁和q₂的效用函数为：

U(q₁,q₂)=q₁q₂³

而这两种产品的价格分别为p₁和p₂，收入为 y，请求出下列方程函数：

(a) 消费者对消费品q₁和q₂的直接需求函数

(b) 消费者的间接效用函数；

(c) 消费者的支出函数。

四、需求函数

（1） 写出Slutsky 方程，并简述其含义：

（2） 假定有两种常规产品X₁和X₂，其价格为P₁和P₂，收入约束为m，其初始最佳消费（C₀）如下图所示：

X₂

m/P₂ 　　无差异曲线

(C₀)

m/P₁ 　　　X₁

假定产品X₁的价格由P₁下降到P₁’，请在以上图中画出下列变化：

(a) 替代效应；

(b) 收入效应。

五、效用函数u(x₁,x₂)=min{x₂+2x₁,x₁+2x₂}。

（1） 画出两条无差异曲线，比如u=10和u=20；

（2） 当两种物品的价格之比p₁/p₂满足什么条件时，唯一的最优解中x₁=0?

（3） 当两种物品的价格之比p₁/p₂满足什么条件时，唯一的最优解中x₂=0?

（4） 如果x₁>0,x₂>0，且最优解是唯一的，那么x₁/x₂一定为何值？

六、我们观察到，一个消费者在p₁=2,p₂=6时，购买的量为x₁＝20，x₂＝10；当价格为p₁=3,p₂=5时，购买的量为x₁＝20，x₂＝10。他的行为符合显示性偏好弱公理吗？为什么？

七、n种物品的柯布－道格拉斯效用函数为：

u(x₁,…,x_n)=Ax₁^α1x₂^α2…x_n^αn

这里，A＞0，∑α_i=1，ⅰ=1,…，n。

（1） 推出马歇尔需求函数；

（2） 推出间接效用函数；

（3） 计算希克斯需求函数。

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这些貌似是十八讲上的题目，记得最后一题让我算了半天。。。。